Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+\left(100..00-1\right)\)
\(S=\left(10^1+10^2+10^3+...+10^n\right)-n\)
Đặt \(P=10^1+10^2+10^3+...+10^n\Rightarrow S=P-n\)
\(10P=10^2+10^3+...+10^{n+1}\)
\(10P-P=9P=\left(10^2+10^3+10^4+...+10^{n+1}\right)-\left(10^1+10^2+...+10^n\right)=10^{n+1}-10=10.\left(10^n-1\right)\)
\(P=\dfrac{10.\left(10^n-1\right)}{9}\Rightarrow S=\dfrac{10.\left(10^n-1\right)}{9}-n\)
Vô tình đi ngang qua :)
1. So sánh 23−2√193 và√27
2. Chứng minh rằng với x ≥ 1 thì √x+2√x−1 +√x−2√x−1 = 2 nếu 1≤ x≤ 2 và 2√x−1 nếu x>2
3. Cho N= 99...9 400...09 .Tính √N
1. So sánh 23−2√193 và√27
2. Chứng minh rằng với x ≥ 1 thì √x+2√x−1 +√x−2√x−1 = 2 nếu 1≤ x≤ 2 và 2√x−1 nếu x>2
3. Cho N= 99...9 400...09 .Tính √N
10 chữ số 9 10 chữ số 0
10 chữ số 9 10 chữ số 0
Câu b ra (15.10^n)-3 nhé, đang xài đt ko gõ công thức được
Câu a hình như là vô hạn dấu căn phải ko? Nếu vô hạn thì em nhớ có một cách làm như sau:
a)Đặt \(a=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}>0\)
Bình phương 2 vế lên suy ra \(a^2=6+a\Rightarrow a^2-a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 3
Em làm đúng không ạ? @Nguyễn Việt Lâm
Công bố:
Ta cần chứng minh số có dạng \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) đều là các số chính phương.
Thật vậy, ta có \(224999...91000...09=224999...91000...000+9=224999...90000...000+10^{n+1}+9\)
n-2 cs 9 n cs 0 n-2 cs 9 n+1 cs 0 n-2 cs 9 n+2 cs 0
\(=224999...9.10^{n+2}+10^{n+1}+9=\left(224000...00+999...9\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9\)
n-2 cs 9 n-2 cs 0 n-2 cs 9
\(=\left(224.10^{n-2}+10^{n-2}-1\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9=224.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)\(=225.10^{2n}-100.10^n+10.10^n+9=\left(15.10^n\right)^2-90.10^n+9\)\(=\left(15.10^n\right)^2-2.15.10^n.3+3^2=\left(15.10^n-3\right)^2\)là số chính phương.
Vậy \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) là số chính phương.
\(\Rightarrowđpcm\)
N=99......94 x 100...0 +9
(11 số 0)
=(99.....97-3)(99.......97+3)+9
=\(\left(99.....97\right)^2-9+9\)
=\(\left(99....97\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{N}=\sqrt{\left(99...97\right)^2}=99...97\)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha