nó là bđt Cauchy Schwarz dạng Engel hoặc nhiều tên gọi khác ... 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=\frac{4}{x+y}\)

Sửa đề: \(\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}\)

\(=\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}+\frac{3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\frac{3x+2-4\left(3x-2\right)+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\frac{6x-4-4\left(3x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\frac{2\left(3x-2\right)-4\left(3x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\frac{-2\left(3x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\frac{-2}{3x+2}\)

đúng hay không thì thay vào là được mà =))

mình bấm máy ra -1 b

1 sai

(a-b).(a+b)=a^2-b^2

2 đúng

3 đúng

4 sai

(x-3)^2=-(3-x)^2

5 sai

(x-3)^3=-(3-x)^3

xy + 2x + y + 2 = y(x + 1) + 2(x + 1) = (x + 1).(y + 2)

x(x - 1) + x(x + 3) = x(x - 1 + x + 3) = x. ( 2x + 2) = 2x.(x + 1)

\(-4x^2+8x-4=-4\left(x^2-2x+1\right)=-4\left(x-1\right)^2\)

c: \(-4x^2+8x-4\)

\(=-4\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=-4\left(x-1\right)^2\)

dc het

Cả 2 cách của bn đều sai nhé

- Cách đầu tiên của bn là sai hoàn toàn vì :

Công thức đúng là : A . B = 0 \(\Leftrightarrow\) A = 0 hoặc B = 0 (chứ ko có công thức nào là A . B = 2\(\Leftrightarrow\) A = 2 hoặc B = 2 nhé )

- Cách thứ hai đúng rồi nhưng bn tính kết quả sai rồi nha

Cách làm đúng : \(\dfrac{x-1}{x+1}=2\Rightarrow x-1=2\left(x+1\right)\Rightarrow x-1=2x+2 \Rightarrow x-1-2x-2=0\Rightarrow-x-3=0\Rightarrow-x=3\Rightarrow x=-3\)