Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+y^2-xy-x-y< \frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y< 1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)< 3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2< 3\)
Đến đây dễ rồi
Cách lớp 8 nhé!
Sr bạn mik biết kết quả nhưng mik ko biết trình bày thế nào
x=45
y=2
Sr rất nhiều
1: \(M=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)
nên x-2021=0 và 2021-y=0
=>x=2021 và y=2021
b: x+y=1
=>y=1-x
\(P=x^2+y^2\)
\(=x^2+\left(1-x\right)^2\)
\(=x^2+x^2-2x+1=2x^2-2x+1\)
\(=2\left(x^2-x+\frac12\right)\)
\(=2\left(x^2-x+\frac14+\frac14\right)=2\left(x-\frac12\right)^2+\frac12\ge\frac12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)
=>\(x=\frac12\)
=>\(y=1-x=1-\frac12=\frac12\)
a:
Sửa đề: Tìm a,b nguyên thỏa mãn
Đặt \(C=\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|\)
=>C=|a+4|+|a+3|+|a+2|
TH1: a<-4
=>a+4<0; a+3<0; a+2<0
=>C=-a-4-a-3-a-2=-3a-9
TH2: -4<=a<-3
=>a+4>=0; a+3<0; a+2<0
=>C=a+4-a-3-a-2=-a-1
TH3: -3<=a<-2
=>a+4>0; a+3>=0; a+2<0
=>C=a+4+a+3-a-2=a+5
TH4: a>=-2
=>a+4>0; a+3>0; a+2>=0
=>C=a+4+a+3+a+2=3a+9
\(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-b^2\)
=>\(2-b^2\ge0\)
=>\(b^2\le2\)
mà b là số nguyên
nên \(b^2\in\left\lbrace0;1\right\rbrace\)
TH1: \(b^2=0\)
\(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-b^2\)
\(\Rightarrow\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-0=2\)
Nếu a<-4 thì ta sẽ có: -3a-9=2
=>-3a=11
=>a=-11/3(loại)
Nếu -4<=a<-3 thì ta sẽ có -a-1=2
=>-a=3
=>a=-3(loại)
Nếu -3<=a<-2 thì ta sẽ có a+5=2
=>a=-3(nhận)
Nếu a>=-2 thì ta sẽ có: 3a+9=2
=>3a=-7
=>a=-7/3(loại)
TH2: \(b^2=1\)
Ta có: \(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-b^2\)
=>\(\left|a+2\right|+\left|a+3\right|+\left|a+4\right|=2-1^2=2-1=1\)
Nếu a<-4 thì ta sẽ có: -3a-9=1
=>-3a=10
=>\(a=-\frac{10}{3}\) (loại)
Nếu -4<=a<-3 thì ta sẽ có: -a-1=1
=>-a=2
=>a=-2(loại)
Nếu -3<=a<-2 thì ta sẽ có: a+5=1
=>a=-4(loại)
Nếu a>=-2 thì ta sẽ có: 3a+9=1
=>3a=-8
=>a=-8/3(loại)