Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔNMP có NA/NM=NB/NP
nên AB//MP và AB=MP/2
Xét ΔQMP có QC/QP=QD/QM
nên DC//MP và DC=MP/2
=>AB//DC và AB=DC
=>ABCD là hình bình hành
Xét ΔNMP có
A,B lần lượt là trung điểm của NM,NP
=>AB là đường trung bình của ΔNMP
=>AB//MP và \(AB=\frac{MP}{2}\)
Xét ΔQMP có
C,D lần lượt là trung điêm của QP,QM
=>CD là đường trung bình của ΔQMP
=>CD//MP và \(CD=\frac{MP}{2}\)
AB//MP
CD//MP
Do đó: AB//CD
\(AB=\frac{MP}{2}\)
\(CD=\frac{MP}{2}\)
Do đó: AB=CD
Xét ΔMNQ có
A,D lần lượt là trung điểm của MN,MQ
=>AD là đường trung bình của ΔMQN
=>AD//NQ và \(AD=\frac{NQ}{2}\)
Ta có: \(AD=\frac{NQ}{2}\)
\(AB=\frac{MP}{2}\)
mà MP=NQ
nên AD=AB
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Hình bình hành ABCD có AD=AB
nên ABCD là hình thoi
Xét ΔNMP có
A,B lần lượt là trung điểm của NM,NP
=>AB là đường trung bình của ΔNMP
=>AB//MP và \(AB=\frac{MP}{2}\)
Xét ΔQMP có
C,D lần lượt là trung điêm của QP,QM
=>CD là đường trung bình của ΔQMP
=>CD//MP và \(CD=\frac{MP}{2}\)
AB//MP
CD//MP
Do đó: AB//CD
\(AB=\frac{MP}{2}\)
\(CD=\frac{MP}{2}\)
Do đó: AB=CD
Xét ΔMNQ có
A,D lần lượt là trung điểm của MN,MQ
=>AD là đường trung bình của ΔMQN
=>AD//NQ và \(AD=\frac{NQ}{2}\)
Ta có: \(AD=\frac{NQ}{2}\)
\(AB=\frac{MP}{2}\)
mà MP=NQ
nên AD=AB
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Hình bình hành ABCD có AD=AB
nên ABCD là hình thoi
Xét ΔNMP có
A,B lần lượt là trung điểm của NM,NP
=>AB là đường trung bình của ΔNMP
=>AB//MP và \(AB=\frac{MP}{2}\)
Xét ΔQMP có
C,D lần lượt là trung điêm của QP,QM
=>CD là đường trung bình của ΔQMP
=>CD//MP và \(CD=\frac{MP}{2}\)
AB//MP
CD//MP
Do đó: AB//CD
\(AB=\frac{MP}{2}\)
\(CD=\frac{MP}{2}\)
Do đó: AB=CD
Xét ΔMNQ có
A,D lần lượt là trung điểm của MN,MQ
=>AD là đường trung bình của ΔMQN
=>AD//NQ và \(AD=\frac{NQ}{2}\)
Ta có: \(AD=\frac{NQ}{2}\)
\(AB=\frac{MP}{2}\)
mà MP=NQ
nên AD=AB
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Hình bình hành ABCD có AD=AB
nên ABCD là hình thoi
Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE = NP/2 (1)
CMTT : DG = MQ/2 (2)
và FG = NP/2 (3)
và EF =MQ/2 (4)
Từ (1), (2), (3), (4), Mà NP = MQ ( GT )
=> DE = EF = FG= GD
Xét tứ giác DEFG có :
DE = EF = FG= GD ( CMT )
=> DEFG là hình thoi
Vậy DEFG là hình thoi
Bạn tự vẽ hình nha
Câu b)
Xét tam giác MNP có :
D là trung điểm MN ( GT )
E là trung điểm MP ( GT )
=> DE là đường trung bình của tam giác MNP
=> DE // NP
CMTT : DG // MQ
Để hình thoi DEFG là hình vuông
<=> góc GDE = 90 độ
<=> GD vuông góc DE
Ta có : DE // NP ( CMT )
và DG// MQ ( CMT )
Để GD vuông góc DE
<=> MQ vuông góc NP
Vậy tứ giác MNPQ có NP = MQ, NP vuông góc MQ thì tứ giác DEFG là hình vuông
a: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
b: Hình bình hành AMND có AM=AD
nên AMND là hình thoi
c: Xét tứ giác ANKQ có
D là trung điểm của NQ
D là trung điểm của AK
Do đó: ANKQ là hình bình hành
Kẻ MP với nhau
Tam giác MNP có MA=NA và NB=BP
=>AB là đường trung bình
=>AB=1/2 MP và AB//MP 1
Tương tự tam giác MQP
=>CD=1/2MP và CD//MP. 2
=>Từ 1 và 2 => ABCD là hình bình hành.
Hơi khó hỉu một chút cố xem hình nha!
Xét ΔMNQ, có:
MA = NA (A là trung điểm của MN)
MD = QD (D là trung điểm của MQ)
=> AD là đường trung bình trong ΔMNQ
Nên: AD //=\(\frac{1}{2}NQ\) (1)
Xét ΔNPQ, có:
NB = PB (B là trung điểm của NP)
QC = PC ( C là trung điểm của QP)
=> BC là đường trung bình trong ΔNPQ
Nên: BC //=\(\frac{1}{2}NQ\) (2)
Từ (1), (2) => AD //= BC
Do đó: tứ giác ABCD là hình bình hành (3) (Cặp cạnh đối //= nhau)
Vì MNPQ là hình thang cân (gt)
=> MQ = NP ( Tính chất hình thang cân) (4)
MD = QD (gt) (5) NB = PB (gt) (6)
Từ (4), (5), (6) => DQ = BP
Xét ΔDQC và ΔBPC, có:
DQ = BP (cmt)
góc DQC = góc BPC ( MNPQ là hình thang cân)
QC = PC (C là trung điểm của QP)
Nên: ΔDQC = ΔBPC (c. g. c)
=> DC = BC (7) (2 cạnh tương ứng)
Từ (3), (7) => tứ giác ABCD là hình thoi (đpcm)
Hông có gì đâu nè 🙂