Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để A là giá trị nguyên thì 3 chia hét n-1
=> n-1 thuộc Ư(3)
n-1=1
n=1+1
n=2
tự tính tiếp nha
A =\(\frac{3}{n-1}\)
Suy ra n -1 thuộc Ư(3) và n - 1 thuộc Z
Ta có Ư(3) = ( -1;-3;1;3 )
Do đó
n - 1 = -1
n = -1 + 1
n = 0
n - 1 = -3
n = -3 + 1
n = -2
n - 1 =1
n = 1 + 1
n = 2
n - 1 = 3
n = 3 + 1
n = 4
Vậy n =0;-2;2;4
a ) để F thuộc Z
=> \(\frac{n+10}{2n-8}\)thuộc Z
=> n + 10 \(⋮\)2n - 8
=> 2 . ( n + 10 ) \(⋮\)2n - 8
=> 2n + 20 \(⋮\)2n - 8
=> 2n - 8 + 28 \(⋮\)2n - 8 mà 2n - 8 \(⋮\)2n - 8 => 28 \(⋮\)2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư ( 28 ) = { - 28 ; - 14 ; - 7 ; - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }
=> n thuộc { - 10 ; - 3 ; 2 ; 3 ; 5 ;6 ; 11 ; 18 }
Gọi \(A=\frac{n+1}{n-2}\)
Để \(A\inℤ\)thì : \(n+1⋮n-2\)
= \(\left(n-2\right)+3⋮\left(n-2\right)\)
=> \(3⋮\left(n-2\right)\)( vì \(\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\))
=> \(n-2\in U\left(3\right)=\){-1; 1; -3; 3}
=> \(n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)
\(\frac{n+1}{n-2}\)\(=\)\(\frac{n-2+3}{n-2}\)\(=\)\(\frac{n-2}{n-2}\)\(+\)\(\frac{3}{n-2}\)\(=\)\(1\)\(+\)\(\frac{3}{n-2}\)
\(để\)\(\frac{n+1}{n-2}\)\(có\)\(giá\)\(trị\)\(nguyên\)\(thì\)\(\frac{3}{n-2}\)\(pk\)\(có\)\(giá\)\(trị\)\(nguyên\)\(=>\)\(3⋮n-2\)
\(=>n-2\inƯ\left(3\right)\)\(=>....\)
\(Từ\)\(ó\)\(tự\)\(suy\)\(ra...\)
Cho biểu thức M = \(\frac{3}{n-4}\)với n \(\in\) \(ℤ\). Tìm tất cả các giá trị n để M là số nguyên .
Điều kiện :n-4\(\ne\)0\(\Leftrightarrow n\ne4\)
Để M là số nguyên thì 3\(⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;5;7\right\}\left(TM\right)\)
Vậy .......
Câu a:
A = \(\frac{n+13}{n-2}\) (n ≠ 2)
Gọi ƯCLN(n + 13; n -2) = d khi đó:
\(\begin{cases}\left(n+13\right)\vdots d\\ \left(n-2\right)\vdots d\end{cases}\)
[(n + 13) -(n -2)] ⋮ d
[n + 13 - n + 2] ⋮ d
[(n -n) + (13 + 2)] ⋮ d
[0 + 15] ⋮ d
15 ⋮ d
d ∈ {1; 3; 5; 15}
Nếu d = 3 thì [n - 2] ⋮ 3 suy ra n = 3k + 2
Nếu d = 5 thì [n - 2] ⋮ 5 suy ra n = 5k + 2
Nếu d = 15 thì [n - 2] ⋮ 15 suy ra n = 15k + 2
khi đó A là phân số chưa tối giản, vậy để A là phân số tối giản thì:
n ≠ 3k + 2; n ≠ 5k + 2; n ≠ 15k + 2
Câu a:
\(\frac{18n+3}{21n+7}\)
Gọi ƯCLN(18n + 3; 21n + 7] = d khi đó:
(18n + 3) ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d
(126n + 21) ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d
[126n + 21 - 126n - 42] ⋮ d
[(126n - 126n) - (42 - 21)] ⋮ d
[0 - 21] ⋮ d
21 ⋮ d
d ∈ Ư(21) = {1; 3; 7; 21}
Nếu d = 21 thì [21n + 7] ⋮ 21 ⇒ 7 ⋮ 21(vô lí)
d = 3 thì [21n + 7] ⋮ 3 ⇒ 7 ⋮ 3 (vô lí)
Vậy d = 7
Với d = 7 ta có: [18n + 3] ⋮ 7
[14n + 4n + 3] ⋮ 7
[4n + 3] ⋮ 7
[20n + 15] ⋮ 7
mà [21n + 7] ⋮ 7
⇒ [21n + 7 - 20n - 15] ⋮ 7
[(21n - 20n) - (15 - 7)] ⋮ 7
[n - 22] ⋮ 7
n = 7k + 22
Khi đó B chưa tối giản vậy để B tối giản thì n ≠ 7k + 22(k ∈ Z)
\(\frac{n+1}{n-2}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Bài 1
2.|x+1|-3=5
2.|x+1| =8
|x+1| =4
=>x+1=4 hoặc x+1=-4
<=>x= 3 hoặc -5
Bài 3
A=2/n-1
Để A có giá trị nguyên thì n là
2 phải chia hết cho n-1
U(2)={1,2,-1,-2}
Vậy A là số nguyên khi n=2;3;0;-1
k mk nha. Chúc bạn học giỏi
Thank you
bài 1 :
\(2\cdot|x+1|-3=5\)
\(2\cdot|x+1|=5+3\)
\(2\cdot|x+1|=8\)
\(|x+1|=8\div2\)
\(|x+1|=4\)
\(x=4-3\)
\(x=3\Rightarrow|x|=3\)
bài 2 : có 2 trường hợp để \(n\in Z\)là \(A=2\)và \(A=4\)
TH1:
\(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6}{3}\left(n\in Z\right)\)
\(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6-1}{3+2}=5\)
\(\Rightarrow n=5\)
TH2
\(4=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow4=\frac{4}{1}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow4=\frac{4-1}{1+2}=3\)
\(\Rightarrow n=3\)
\(n\in\left\{5;3\right\}\left(n\in Z\right)\)
Bài 3 có 2 trường hợp là \(A=1\)và \(A=2\)
TH1:
\(1=\frac{2}{n-1}\Rightarrow1=\frac{2}{2}\)
\(1=\frac{2}{2+1}=3\)
\(\Rightarrow n=3\)
TH2 :
\(2=\frac{2}{n-1}\Rightarrow2=\frac{2}{1}\)
\(2=\frac{2}{1+1}=2\)
\(\Rightarrow n=2\)
vậy \(\Rightarrow n\in\left\{3;2\right\}\)
để M là số nguyên thì 2 chia hết cho n-1
n-1 thuộc Ư(2)
n-1=1
=>n=2
n-1=-1
=>n=0
n-1=-2
=>n=-1
n-1=2
=>n=3
vậy n thuộc{2;0;-1;3}
Để M là giá trị nguyên thì n - 1 là ước nguyên của 2
U(2) là { 1; 2; -1; -2 }
\(n-1=1\Rightarrow n=2.\)
\(n-1=-1\Rightarrow n=0.\)
\(n-1=2\Rightarrow n=3\)
\(n-1=-2\Rightarrow n=-1\)
mink nghĩ vậy bạn ạ
M =\(\frac{2}{n-1}\)
Suy ra n - 1 thuộc Ư(2) .Vì M thuộc Z nên n - 1 thuộc Z
Ta có Ư(2) = ( -1;-2;1;2)
Do đó
n - 1 = -1
n = -1 + 1
n = 0
n - 1 = -2
n = -2 + 1
n = -1
n - 1 = 1
n = 1 + 1
n = 2
n - 1 = 2
n = 2 + 1
n = 3
Vậy n = 0;-1;2;3
n = { -1 ; 2 ; 0 ; 3}
Để M là số nguyên thì 2 chia hết cho n-1 hay n-1\(\in\)Ư(2)
Ư(2)= ( -1;1;-2;2)
Nếu n-1=-1 thì n = 0
Nếu n-1 = 1 thì n =2
Nếu n-1=-2 thì n = -1
Nếu n-1 = 2 thì n = 3
Vậy để M là số nguyên thì n = (0;2;-1;3)
Thấy đúng thì k mik nha !
Để M là số nguyên :
=> 2 \(⋮n-1\)
=> n - 1 \(\varepsilon\)Ư ( 2 ) = { 1, -1 , 2 , -2 }
Ta có bảng sau :
n - 1 1 -1 2 -2
n 2 0 3 -1
Để M có giá trị là số nguyên thì n \(\in\){ 2;0;3;-1}
để m là giá trị nguyên thì n - 1 là ước nguyên của 2
U ( 2 ) là ( 1 ; 2 ; - 1 ; - 2 )
\(n-1=1=>n=2\)
\(n-1=-1=>n=0\)
\(n-1=2=>n=3\)
\(n-1=-2=>n=-1\)