a) A=6 -13 +(-14+15+16-17)+(-18+19+20-21)+...+(-2018+2019+2020-2021)+(-2022+2023+2024-2025) +2025

    A=-7 +0 +0 +...+0+0 +2025= 2018

B) 7-9+(-10+11+12-13)+(-14+15+16-17)+...+(-2018+2019+2020-2021)+2021 

B= -2+0+0+...+0+2021=2019

#Có gì không hiểu thì hỏi nha#

a) A=6 -13 +(-14+15+16-17)+(-18+19+20-21)+...+(-2018+2019+2020-2021)+(-2022+2023+2024-2025) +2025

    A=-7 +0 +0 +...+0+0 +2025= 2018

B) 7-9+(-10+11+12-13)+(-14+15+16-17)+...+(-2018+2019+2020-2021)+2021

B= -2+0+0+...+0+2021=2019

#Có gì không hiểu thì hỏi nha#

b) \(M=\dfrac{10^{2023}+1}{10^{2024}+1}< 1\) ( Vì tử < mẫu )

Ta có: \(M=\dfrac{10^{2023}+1}{10^{2024}+1}< \dfrac{10^{2023}+1+9}{10^{2024}+1+9}=\dfrac{10^{2023}+10}{10^{2024}+10}=\dfrac{10.\left(10^{2022}+1\right)}{10.\left(10^{2023}+1\right)}=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}=N\)

Vì \(\dfrac{10^{2023}+1}{10^{2024}+1}< \dfrac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}\) nên \(M< N\)

Ta có: \(10^{2017}+53=\left(10^{2017}-1\right)+54=\left(100...0-1\right)+54\)

                                                                                 2017 chữ số 0

\(=99...9+54=9\left(11..1+6\right)⋮9\)

     2017 chữ số 9           2017 chữ số 1

Xin lỗi mk viết nhầm :\(9\left(11..1+6\right)\div9=1...1+6\)là số tự nhiên

                             2017 chữ số 1                  2017 chữ số 1

chịu rồi :>

Để xác định M là số nguyên tố hay hợp số, ta cần xem xét tính chia hết của M.

Ta có thể thấy rằng:

• 2022 là một số chẵn, nên 2022 chia hết cho 2.
• Tích 2021×2022×2023 sẽ là một số chẵn, vì có thừa số 2022 chẵn.
• 2024 là một số chẵn.

Vậy, biểu thức M là hiệu của hai số chẵn: M=(soˆˊ cha˘˜n)−(soˆˊ cha˘˜n)

Hiệu của hai số chẵn luôn là một số chẵn. Vì M là số chẵn và M=2021×2022×2023−2024 lớn hơn 2, nên M chia hết cho 2.

Một số được gọi là hợp số nếu nó có nhiều hơn hai ước (ngoài 1 và chính nó). Vì M là một số chẵn lớn hơn 2, nó có ít nhất 3 ước là 1, 2 và chính nó.

Do đó, M là một hợp số.