Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Kunzy Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
a: ABCD là hình vuông
=>BD là phân giác của góc ABC, DB là phân giác của góc ADC
BD là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac12\cdot\hat{ABC}=45^0\)
DB là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADB}=\hat{CDB}=\frac12\cdot\hat{ADC}=45^0\)
Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
=>AE=MF; AF=ME; AM=FE
Xét ΔMEB vuông tại E có \(\hat{MBE}=45^0\)
nên ΔMBE vuông cân tại E
=>EM=EB
=>EB=AF
Xét ΔDFM vuông tại F có \(\hat{FDM}=45^0\)
nên ΔDFM vuông cân tại F
=>FD=FM
mà FM=AE
nên FD=AE
Xét ΔFDC vuông tại D và ΔEAD vuông tại A có
FD=AE
DC=AD
Do đó: ΔFDC=ΔEAD
=>FC=ED
ΔFDC=ΔEAD
=>\(\hat{DFC}=\hat{AED}\)
mà \(\hat{AED}+\hat{ADE}=90^0\) (ΔADE vuông tại A)
nên \(\hat{DFC}+\hat{ADE}=90^0\)
=>FC⊥DE
b: Ta có: ABCD là hình vuông
=>DB là đường trung trực của AC
=>M nằm trên đường trung trực của AC
=>AM=MC
mà MA=EF
nên MC=EF
a) xet tg DEA va tg DFC ta co;
A=D=90 ; AD=DC; AE=MF=DF ( vi tg DFM vuong can)
vay 2 tg = nhau => DE=CF
b) h di em lam
c)diem M se nam o giao diem 2 dg cheo khi do AEMF la hinh vuong se co Smax
( em hoc lop 6 ma chang nat oc j )
a) Ta có: ABCD là hình vuông
nên DB là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)
hay \(\widehat{FDM}=45^0\)
Xét ΔMFD vuông tại F có \(\widehat{FDM}=45^0\)(cmt)
nên ΔMFD vuông cân tại F
Suy ra: FM=FD(1)
Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)
\(\widehat{AFM}=90^0\)
\(\widehat{AEM}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Suy ra: AE=MF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=DF
Xét ΔAED vuông tại A và ΔDFC vuông tại F có
AE=DF
AD=DC
Do đó: ΔAED=ΔDFC
Suy ra: DE=CF
a, AEMF là hình chữ nhật nên AE=FM
ΔDFM vuông cân tại F suy ra FM=DF
⇒AE=DFsuy ra ΔADE=ΔDCF
⇒DE=CF
b, Tương tự câu a, dễ thấy AF=BE
⇒ΔABF=ΔBCE
⇒ABF^=BCE^ nên BF vuông góc CE
Gọi H là giao điểm của BFvà DE
⇒H là trực tâm của tam giác CEF
Gọi N là giao điểm của BCvà MF
CN=DF=AEvà MN=EM=AF
ΔAEF=ΔCMN
⇒ˆAEF=ˆMCN
⇒CM⊥EF