Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AI=DK\left(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}DC\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{ADK}=90^0\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AIB=\Delta DKA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{DAI}\\ \Rightarrow\widehat{DAI}+\widehat{AIB}=\widehat{ABI}+\widehat{AIB}=90^0\\ \Rightarrow BI\perp AK\)
a: Ta có; \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(BF=FC=\frac{BC}{2}\)
\(DK=CK=\frac{DC}{2}\)
mà AB=BC=CD
nên AE=EB=BF=FC=DK=CK
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
b: AECK là hình bình hành
=>AK//CE
=>KM//CN
Xét ΔDNC có
K là trung điểm của DC
KM//NC
Do đó: M là trung điểm của DN
=>DM=MN
a: Ta có; \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)
\(BF=FC=\frac{BC}{2}\)
\(DK=KC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=BC=DC
nên AE=EB=BF=FC=DK=KC
Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó: AECK là hình bình hành
b: AECK là hình bình hành
=>AK//CE
=>KM//CN
Xét ΔDNC có
K là trung điểm của DC
KM//NC
DO đó: M là trung điểm của DN
=>MD=MN
c: Xét ΔEBC vuông tại B và ΔFCD vuông tại C có
EB=FC
BC=CD
Do đó: ΔEBC=ΔFCD
=>\(\hat{BEC}=\hat{CFD}\)
mà \(\hat{BEC}+\hat{BCE}=90^0\) (ΔBCE vuông tại B)
nên \(\hat{CFD}+\hat{BCE}=90^0\)
=>CE⊥DF tại N
d: CE⊥DF
AK//CE
Do đó: AK⊥DF tại M
Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAMN vuông tại M có
AM chung
MD=MN
Do đó: ΔAMD=ΔAMN
=>AD=AN
mà AD=BC
nênAN=BC
a: Xét tứ giác ADKE có
AE//DK
AE=DK
góc EAD=90 độ
=>ADKE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
=>AECK là hình bình hành
=>AK//EC
=>AK vuông góc DM
