Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Ta có hình vẽ :
A M B N C D
Diện tích hình vuông ABCD là :
20 x 20 = 400 (cm2)
Cạnh đáy AM dài là :
20 : 2 = 10 (cm)
Vậy diện tích hình tam giác AMD bằng :
(10 x 20 ) : 2= 100 (cm2)
Chiều cao NC bằng :
20 : 2 = 10 (cm)
Diện tích tam giác NDC là :
( 10 x 20 ): 2 = 100 (cm2)
Vì AM = MB => MB = 10 (cm)
Vì BN = NC => NC = 10 (cm)
Vậy diện tích hình tam giác MBN bằng :
(10 x 10) : 2 = 50 (cm2)
Diện tích hình tam giác MDN là :
400 - 100 - 100 - 50 = 150 (cm2)
Đáp số : 150 cm2
Hok Tốt
# mui #
BN=NC là : 20:2=10
AM=MB là: 20:2=10
suy ra MN bằng 10
S MND là:20x10:2=100
chúc thành công
Muốn tính diện tích hình tam giác MDN ta lấy diện tích hình vuông ABCD trừ đi tổng diện tích của ba hình tam giác vuông DAM, MBN và NCD
Ta có:
AM = MB = BN = NC = 20 : 2 = 10 (cm)
Diện tích hình tam giác DAM là:
20 x 10 : 2 = 100 ( cm2)
Diện tích hình tam giác MBN là:
10 x 10 : 2 = 50 (cm2)
Diện tích hình tam giác NCD là:
10 x 10 : 2 = 100 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là:
20x 20 = 400 (cm2)
Vậy diện tích tam giác MDN là:
400 – (100 + 50 +1 00) = 150 (cm2)
bạn sai rùi, sao bên trên là 10 x 10 : 2 = 50, còn bên dưới thì lại 10 x 10 : 2 = 100
là sao
AM=MB
=>M là trung điểm của AB
=>\(AM=MB=\frac{AB}{2}=\frac{30}{2}=15\left(\operatorname{cm}\right)\)
BN=NC
=>N là trung điểm của BC
=>\(BN=NC=\frac{BC}{2}=\frac{30}{2}=15\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔMBN vuông tại B
=>\(S_{BMN}=\frac12\cdot BM\cdot BN=\frac12\cdot15\cdot15=\frac{225}{2}=112,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔMAD vuông tại A
=>\(S_{MAD}=\frac12\cdot AM\cdot AD=\frac12\cdot30\cdot15=225\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔDCN vuông tại C
=>\(S_{DCN}=\frac12\cdot DC\cdot CN=\frac12\cdot30\cdot15=225\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ABCD là hình vuông
=>\(S_{ABCD}=AB^2=30^2=900\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{ABCD}=S_{AMD}+S_{BMN}+S_{CND}+S_{MDN}\)
=>\(S_{MDN}=900-112,5-225-225=450-112,5=337,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: M là trung điểm của BC
=>\(BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
N là trung điểm của CD
=>\(CN=ND=\frac{CD}{2}=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABM vuông tại B và ΔBCN vuông tại C có
AB=BC
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔBCN
=>\(\hat{AMB}=\hat{BNC}\)
mà \(\hat{BNC}+\hat{CBN}=90^0\) (ΔCBN vuông tại C)
nên \(\hat{AMB}+\hat{NBC}=90^0\)
=>AM⊥BN tại O
ΔBAM vuông tại B
=>\(BA^2+BM^2=AM^2\)
=>\(AM^2=10^2+20^2=500\)
=>\(AM=10\sqrt5\) (cm)
Xét ΔBAM vuông tại B có BO là đường cao
nên \(AO\times AM=AB^2\)
=>\(AO=\frac{20\times20}{10\sqrt5}=\frac{400}{10\sqrt5}=\frac{40}{\sqrt5}=8\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔBAM vuông tại B có BO là đường cao
nên \(BO\times AM=BA\times BM\)
=>\(BO\times10\sqrt5=10\times20=200\)
=>\(BO=\frac{200}{10\sqrt5}=\frac{20}{\sqrt5}\left(\operatorname{cm}\right)\)
AO+OM=AM
=>\(OM=10\sqrt5-8\sqrt5=2\sqrt5\) (cm)
ΔBOA vuông tại O
=>\(S_{BOA}=\frac12\times BO\times OA=\frac12\times8\sqrt5\times\frac{20}{\sqrt5}=\frac12\times8\times20=10\times8=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔBCN vuông tại C
=>\(S_{CBN}=\frac12\times CB\times CN=\frac12\times20\times10=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=AB\times BC=20\times20=400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{AOND}+S_{ABO}+S_{BNC}=S_{ABCD}\)
=.\(S_{AOND}=400-100-80=300-80=220\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Ta có: ΔBOM vuông tại O
=>\(S_{BOM}=\frac12\times OB\times OM=\frac12\times\frac{20}{\sqrt5}\times2\sqrt5=20\times\frac22=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{BOM}+S_{OMCN}=S_{BCN}\)
=>\(S_{OMCN}=100-20=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{OMCN}=4\times S_{BOM}\)