Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{\sqrt{\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}}\cdot3\sqrt{2}}{2}\)
\(=3\sqrt{2}\left(cm^2\right)\)
có
<=>352=2\(\pi\).7.h<=>352=14\(\pi\).h<=>h=352/(14.\(\pi\))
<=>h\(\approx\)8cm( nếu lấy\(\pi\) \(\approx\)3,14)
a: \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại C có sin A=BC/BA=4/5
nên góc A\(\simeq\)53 độ
=>góc B=90-53=37 độ
ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên CH*AB=CA*CB
=>CH*25=15*20=300
=>CH=12(cm)
b: ΔHCA vuông tại H có HE là đường cao
nên CE*CA=CH^2
ΔCHB vuông tại H có FH là đường cao
nên CF*CB=CH^2
=>CE*CA=CF*CB
Xét ΔBAD có BO là phân giác
nên \(\frac{OA}{OD}=\frac{BA}{BD}\)
Xét ΔCBE có CO là phân giác
nên \(\frac{OB}{OE}=\frac{CB}{CE}\)
Xét ΔAFC có AO là phân gíac
nên \(\frac{OC}{OF}=\frac{AC}{AF}\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BA}{BD}=\frac{AC}{CD}\)
=>\(\frac{OA}{OD}=\frac{BA}{BD}=\frac{AC}{CD}\)
Xét ΔABC có BE là phân giác
nên \(\frac{CB}{CE}=\frac{BA}{AE}\)
=>\(\frac{OB}{OE}=\frac{CB}{CE}=\frac{BA}{AE}\)
Xét ΔABC có CF là phân giác
nên \(\frac{AC}{AF}=\frac{BC}{BF}\)
=>\(\frac{OC}{OF}=\frac{AC}{AF}=\frac{BC}{BF}\)
Đặt X=\(\frac{OA}{OD}\cdot\frac{OB}{OE}\cdot\frac{OC}{OF}\)
\(=\frac{BA}{BD}\cdot\frac{BC}{CE}\cdot\frac{AC}{AF}\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{DC}=\frac{BA}{AC}=\frac{9}{12}=\frac34\)
=>\(\frac{BD}{DC+BD}=\frac{3}{4+3}\)
=>\(\frac{BD}{BC}=\frac37\)
=>\(BD=16\cdot\frac37=\frac{48}{7}\) (cm)
Xét ΔABC có BE làphân giác
nên \(\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}=\frac{16}{9}\)
=>\(\frac{EC}{EA+EC}=\frac{16}{9+16}\)
=>\(\frac{CE}{CA}=\frac{16}{25}\)
=>\(CE=12\cdot\frac{16}{25}=\frac{192}{25}\) (cm)
Xét ΔABC có CF là phân giác
nên \(\frac{AF}{FB}=\frac{CA}{CB}=\frac{12}{16}=\frac34\)
=>\(\frac{AF}{FB+AF}=\frac{3}{4+3}\)
=>\(\frac{AF}{AB}=\frac37\)
=>\(AF=9\cdot\frac37=\frac{27}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
\(X=\frac{BA}{BD}\cdot\frac{BC}{CE}\cdot\frac{AC}{AF}\)
\(=\left(9:\frac{48}{7}\right)\cdot\left(16:\frac{192}{25}\right)\) *\(\left(12:\frac{27}{7}\right)\)
\(=9\cdot\frac{7}{48}\cdot16\cdot\frac{25}{192}\cdot12\cdot\frac{7}{27}=9\cdot\frac73\cdot\frac{25}{192}\cdot4\cdot\frac79=7\cdot7\cdot25\cdot\frac{4}{192\cdot3}=49\cdot25\cdot\frac{1}{48\cdot3}=\frac{1225}{144}\)
Bài là tam giác vuông hả bạn?
Ta có : BC = BH + CH = \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=3\sqrt{2}\)
Xét △ ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2\)=BH.BC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> \(AB^2=\sqrt{2}.3\sqrt{2}=6\)
=> \(AB=\sqrt{6}\)
\(AC^2=BC.HC\)
=> \(AC^2=\sqrt{8}.3\sqrt{2}=12\)
=>\(AC=2\sqrt{3}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.\sqrt{6}.2\sqrt{6}=3\sqrt{2}\left(cm^2\right)\)