1. Cho \(f\left(x\right)=x^{2n}-x^{2n-1}+x^{2n-2}-...+x^2-x+1\)

\(g\left(x\right)=1-x+x^2-...+x^{2n-2}-x^{2n-1}+x^{2n}\)

Tính giá trị của đa thức h(x) tại x=2012, biết \(h\left(x\right)=\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right).\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)\)

2. Xác định các đa thức sau:

a) Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b với \(a\ne0\), biết f(-1) = 1 và f(1) = -1

b) Tam thức bậc hai \(g\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với \(a\ne0\), biết g(-2) = 9, g(-1) = 2, g(1)=6

3. a) Đa thức f(x) = ax + b \(\left(a\ne0\right)\). Biết f(0) = 0. Chứng minh f(x) = -f(-x) với mọi x

b) Đa thức f(x) = ax² + bx + c \(\left(a\ne0\right)\). Biết f(1) = f(-1). Chứng minh f(x) = f(-x) với mọi x.

Câu 1:

a) Thực hiện phép tính sau: \(\frac{3}{16}\cdot\frac{8}{15}-1,25\)

b) Tính nhanh: \(7,5\cdot\frac{-5}{6}+4,5\cdot\frac{-5}{6}\)

Câu 2:

Tìm x biết;\(\left|x\right|+2=3,5\)

Câu 3

Tính \(0,25^4\cdot8^4\)

Câu 4:

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=2x+1\) Tính \(f\left(4\right)\)

Câu 5: Cho hàm số \(y=2x\)

a) Vẽ đồ thị hàm số trên

b) Điểm \(E\left(1;2\right)\) có thuộc đồ thị hàm số trên không ? Vì sao?

Câu 6:

Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với \(2;4;5\). Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu vi của tam giác là 33cm.

Câu 7: Cho tam giác HIK biết góc H\(=50^0\), góc I =\(60^0\)

Tính số đo góc K ( vẽ hình và GT - KL )

Câu 8: Cho hình vẽ biết: AB=AC, BD=CD. Chứng minh:

a) \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

b) AD là tia phân giác của góc BAC ( Vẽ hình và ghi GT_KL)

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC) Kẻ AH vuông hóc với BC tại H. Trên đoạn HC lấy điểm K sao cho HK=BH

a) Chứng minh: \(\Delta AHB=\Delta AHK\)

b) Từ H kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh: góc EHA= HAK

Cho \(2\)đa thức: \(f\left(x\right)=\)\(ax^2+bx+c\)

                          \(g\left(x\right)=\)\(dx^2\)\(+ex+g\)
Biết    \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\forall x\in R\)  . Chứng minh rằng: \(a=d\), \(b=e\), \(c=g\)

1. Xác định các đa thức sau: