Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có ABCD là hình vuông, khi đó nửa chu vi bằng:
+ BD = AC = √ (82 + 82) = 8√ 2 ( cm ) ⇒ AO = BO = CO = DO = 4√ 2 ( cm )
Do đó:
+ Diện tích xung quanh của hình chóp đều là Sxq = p.d = p.OB = 16.4√ 2 = 64√ 2 ( cm2 ).
+ Diện tích toàn phần của hình chóp đều là
Stp = Sxq + SABCD = 64√ 2 + 82 = 64 + 64√ 2 ( cm2 )
+ Thể tích của hình chóp đều là V = 1/3S.h = 1/3.SABCD.SO = 1/3.82.10 = 640/3( cm3 )
a) Ta có: AC2 = AB2 + BC2 (Pytago) = 32 + 32 = 18(cm)
Lại có: SH2 = SC2 - HC2 (Pytago)
b) Gọi K là trung điểm của BC
Ta có: SK2 = SH2 + HK2 (Pytago)
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều
=>ABCD là hình vuông và SA=SB=SC=SD
O là giao điểm của AC và BD
=>OA=OB=OC=OD
mà SA=SB=SC=SD
nên SO⊥(ABCD)
Gọi M là trung điểm của DC
ΔSDC cân tại S
mà SM là đường trung tuyến
nên SM⊥DC tại M
=>SM là độ dài trung đoạn của hình chóp S.ABCD
M là trung điểm của DC
=>\(MD=MC=\frac{DC}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔSMC vuông tại M
=>\(SM^2+MC^2=SC^2\)
=>\(SM^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>SM=8(cm)
Chu vi đáy là \(12\cdot4=48\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\(S_{xq}=\frac12\cdot48\cdot8=48\cdot4=192\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích đáy là:
\(S_{ABCD}=12^2=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
\(S_{tp}=192+144=336\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b:
Xét ΔCAD có
O,M lần lượt là trung điểm của CA,CD
=>OM là đường trung bình của ΔCAD
=>\(OM=\frac{AD}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔSOM vuông tại O
=>\(SO^2+OM^2=SM^2\)
=>\(SO^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>SO=8(cm)
Thể tích hình chóp là:
\(V=\frac13\cdot SO\cdot S_{Đáy}=\frac13\cdot8\cdot144=48\cdot8=384\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
Sửa đề; AB=6cm
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
ABCD là hình vuông
=>AC=BD
mà \(OA=OC=\frac{AC}{2}\) và \(OB=OD=\frac{BD}{2}\)
nên OA=OB=OC=OD
mà SA=SB=SC=SD
nên SO⊥(ABCD)
ABCD là hình vuông
=>AB=BC=CD=DA
=>AB=BC=CD=DA=6cm
ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=6^2+6^2=72\)
=>\(AC=6\sqrt2\) (cm)
O là trung điểm của CA
=>\(CO=OA=\frac{CA}{2}=3\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔSOA vuông tại O
=>\(SO^2+OA^2=SA^2\)
=>\(SO^2=8^2-\left(3\sqrt2\right)^2=64-18=46\)
=>\(SO=\sqrt{46}\) (cm)
Diện tích đáy ABCD là:
\(S_{ABCD}=AB^2=6^2=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Thể tích hình chóp S.ABCD là:
\(V=\frac13\cdot SO\cdot S_{ABCD}=\frac13\cdot36\cdot\sqrt{46}=12\sqrt{46}\left(\operatorname{cm}^3\right)\)
b: Chu vi đáy là: \(C_{ABCD}=AB\cdot4=6\cdot4=24\left(\operatorname{cm}\right)\)
Gọi K là trung điểm của BC
ΔSBC cân tại S
mà SK là đường trung tuyến
nên SK⊥BC
=>SK là độ dài trung đoạn của hình chóp S.ABCD
K là trung điểm của BC
=>\(BK=KC=\frac{BC}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔSKC vuông tại K
=>\(SK^2+KC^2=SC^2\)
=>\(SK^2=8^2-3^2=64-9=55\)
=>\(SK=\sqrt{55}\) (cm)
Diện tích xung quanh là: \(S_{xq}=\frac12\cdot C_{đáy}\cdot SK=\frac12\cdot\sqrt{55}\cdot24=12\sqrt{55}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Diện tích toàn phần là:
\(S_{tp}=S_{xq}+S_{ABCD}=12\sqrt{55}+36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)