Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (gt)
⇒O là trung điểm của AC và BD
⇒AO=AC2 và DO=BD2
=> AO=6/2=3(cm) và DO = 8/2= 4cm
AC vuông góc BD TẠI O ( vì ABCD là hình thoi )
tam giác ADO vuông góc tại O có AD bình = AO bình + DO bình ( định lý pytago)
=> AD2 =3 bình + 4 bình = 25 => AD= 5cm
Vậy AB=BC=DC=AD=5cm
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = A B 2 − O A 2 = 20 2 − 16 2 = 12
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.12.16 = 384 (cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
BO = A B 2 − O A 2 = 10 2 − 6 2 = 8
SABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 2OB. 2AO = 2BO. AO = 2.8.6 = 96 (cm2)
Đáp án cần chọn là: B
Ta có: AC = 2AO = 2.12 = 24cm
SABCD = 1 2 BD.AC
=> BD = 2 S A B C D A C = 2.168 24 =14(cm)
=> BO = 1 2 BD = 1 2 .14 = 7(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:
AB = A O 2 + B O 2 = 12 2 + 7 2 = 193 (cm)
Đáp án cần chọn là: C
a: ABCD là hình thoi
=>AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC⊥BD tại H và H là trung điểm chung của AC và BD
H là trung điểm của AC
=>\(AH=HC=\frac{AC}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
H là trung điểm của BD
=>\(HB=HD=\frac{BD}{2}=\frac32=1,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=2^2+1,5^2=2,5^2\)
=>AB=2,5(cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(HI\cdot AB=HA\cdot HB\)
=>\(HI=\frac{1,5\cdot2}{2,5}=\frac{3}{2,5}=1.2\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: \(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot3\cdot4=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(DM\cdot AB=6\)
=>DM=6/2,5=2,4(cm)
a: ABCD là hình thoi
=>AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC⊥BD tại H và H là trung điểm chung của AC và BD
H là trung điểm của AC
=>\(AH=HC=\frac{AC}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
H là trung điểm của BD
=>\(HB=HD=\frac{BD}{2}=\frac32=1,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=2^2+1,5^2=2,5^2\)
=>AB=2,5(cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(HI\cdot AB=HA\cdot HB\)
=>\(HI=\frac{1,5\cdot2}{2,5}=\frac{3}{2,5}=1.2\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: \(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot3\cdot4=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(DM\cdot AB=6\)
=>DM=6/2,5=2,4(cm)
a: ABCD là hình thoi
=>AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC⊥BD tại H và H là trung điểm chung của AC và BD
H là trung điểm của AC
=>\(AH=HC=\frac{AC}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
H là trung điểm của BD
=>\(HB=HD=\frac{BD}{2}=\frac32=1,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=2^2+1,5^2=2,5^2\)
=>AB=2,5(cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(HI\cdot AB=HA\cdot HB\)
=>\(HI=\frac{1,5\cdot2}{2,5}=\frac{3}{2,5}=1.2\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: \(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot3\cdot4=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(DM\cdot AB=6\)
=>DM=6/2,5=2,4(cm)
Do \(ABCD\) là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau tạo ra 4 góc vuông.
Áp dụng ĐL Pythagore vào 1 trong các tam giác vuông, ta có độ dài cạnh hình vuông là:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{6}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} = 5\) (cm)