Vì ABCD là hình thoi => AB = AD.                                                                                                                                                  Xét tam giác ABD  có AB = AD => Tam giác ABD cân tại A. Mà có góc A bằng 60⁰  => Tam giác ABD đều.                                            Xét tam giác đều ABD có BH là đường cao ( vì BD vuông góc với AD ) => BH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABD (t/c)                                                                                                                    =>  H là trung điểm của AD  (đpcm)                                                                                                Vậy, H là trung điểm của AD                                                                                                                                                                          

Vuông tròn tam giác tròn tròn vuông tam giác vuông tam giác tròn

a: Xét ΔABD có AB=AD và \(\hat{BAD}=60^0\)

nên ΔABD đều

ΔBAD cân tại B

mà BH là đường cao

nên H là trung điểm của AD

b: Xét tứ giác ABDE có

H là trung điểm chung cua AD và BE

=>ABDE là hình bình hành

Hình bình hành ABDE có AD⊥BE

nên ABDE là hình thoi

c: ABDE là hình thoi

=>AB//DE và AB=DE

AB//DE

AB//CD

mà CD,DE có điểm chung là D

nên C,D,E thẳng hàng

AB=DE

AB=DC

Do đó: DE=DC

=>D là trung điểm của EC