Cho hình thang vuông ABCD. Góc A=góc D (=90 độ). Biết AB=9cm; CD=16cm; BC=25cm. Trên BC...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2025

a: TA có: BE+EC=BC

=>EC=BC-BE=25-9=16(cm)

=>CE=CD

=>ΔCED cân tại C

=>\(\hat{CDE}=\hat{CED}\)

Ta có: BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

=>\(\hat{BAE}=\hat{BEA}\)

\(\hat{BAE}+\hat{EAD}+\hat{EDA}+\hat{EDC}=180^0\)

=>\(\hat{BEA}+\hat{CED}+\left(\hat{EAD}+\hat{EDA}\right)=180^0\)

=>\(\hat{BEA}+\hat{CED}+\left(180^0-\hat{AED}\right)=180^0\)

=>\(\hat{BEA}+\hat{CED}-\hat{AED}=0\)

=>\(\hat{BEA}+\hat{CED}=\hat{AED}\)

\(\hat{BEA}+\hat{CED}+\hat{AED}=180^0\)

nên \(\hat{AED}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

b: Kẻ BH⊥CD tại H

Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BHD}=\hat{BAD}=\hat{ADH}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>AB=HD

=>HD=9cm

HD+HC=CD

=>HC=16-9=7(cm)

ΔBHC vuông tại H

=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)

=>\(BH^2=25^2-7^2=625-49=576=24^2\)

=>BH=24(cm)

ABHD là hình chữ nhật

=>AD=BH

=>AD=24cm

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AD=\frac12\cdot24\cdot\left(9+16\right)=12\cdot25=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)


31 tháng 8 2020

nhân 180

31 tháng 8 2020

Do \(\widehat{AED}=\widehat{AEB}+\widehat{DEC}\Rightarrow180^o=\widehat{BEC}=2\widehat{AED}\)

21 tháng 3 2016

a,ko biet

b,31,1 

6 tháng 12 2018

ta có: góc D1 + D2 =90

mà D1 + C1 =90

=>D2=C1

xét tam giác ABD và DAC có

    BAD=ADC

    D2=C1(cmt)

=>ABD đồng dạng DAC (g-g)

=>AB/AD=AD/DC

<=>AD^2=AB.DC(1)

b) Bạn áp dung CT(1) tính AD sau đó tính DT abcd

c) Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông:

1/OA^2=1/ab^2 + 1/ad^2  =>OA=...

tính AC,BD bằng Pytago

OC= AC-OA

OD^2=OA*OC  =>OD=....

OB=BD-OD

Chúc bạn học tốt !

6 tháng 12 2018

A B C D O 1 2 1

13 tháng 9 2016

AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm