Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ hình như này nhè bạn:
Nhưng chỗ điểm O sao cho nó bằng AD cơ
Ta có hình vẽ :
A B C D O
a)
+ SABC = 1/2 SBCD [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ D tới AB = đường cao kẻ từ B tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]
- Vì SABD = 1/2 SBCD mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra Đường cao kẻ từ A tới BD = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]
+ SABO = 1/2 SBOC [Vì chung đáy BO, đường cao kẻ từ A tới BO = 1/2 đường cao kẻ từ C tới BO]
- Vì SABO = 1/2 SBOC mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ B tới AC suy ra đáy AO = 1/2 OC
Vậy AO = 1/2 OC
b)
Theo câu a thì SABO = 1/2 SBOC. Vậy diện tích tam giác BOC là :
1 x 2 = 2 (cm2)
Diện tích tam giác ABC là :
1 + 2 = 3 (cm2)
+ SABC = 1/2 SACD [Vì đáy AB = 1/2 CD, đường cao kẻ từ C tới AB = đường ca kẻ từ A tới CD vì đều là đường cao của hình thang ABCD]
Diện tích tam giác ACD là :
3 x 2 = 6 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là :
6 + 3 = 9 (cm2)
Nối AC, BD S(ABD) = 1/3 S(BCD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang) Mà hai hình này chung đáy AD => Chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C. S(ABM) = 1/3 S(ACM) ( chung đáy AM, chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C) => S(ABM) = 1/2 S( ABC) S(ABC) = 1/3 S(ACD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang) => S(ABC) = 1/4 S(ABCD)= 1000 : 4 = 250 c m 2 Vậy S(ABM) = 250 x 1/2 = 125 c m 2
Ta giải đúng bản chất hình thang – gọn và chuẩn như sau.
Bước 1: Tìm tỉ số hai đáy
Xét hai tam giác \(A G D\) và \(C G D\):
- Chung chiều cao (kẻ từ \(D\) xuống \(A C\))
- Diện tích tỉ lệ với đáy
Trong hình thang, giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy, nên:
\(\frac{A G}{C G} = \frac{A B}{C D}\)Suy ra:
\(\frac{A B}{C D} = \frac{18}{25}\)Bước 2: Tính diện tích các tam giác còn lại
Trong hình thang, bốn tam giác tạo bởi hai đường chéo có diện tích tỉ lệ với hai đáy:
- \(S_{A B G} = S_{C G D} \times \frac{A B}{C D} = 25 \times \frac{18}{25} = 18\)
- \(S_{B C G} = S_{A G D} \times \frac{C D}{A B} = 18 \times \frac{25}{18} = 25\)
Bước 3: Tính diện tích hình thang
Diện tích hình thang bằng tổng diện tích 4 tam giác:
\(S_{A B C D} = S_{A G D} + S_{C G D} + S_{A B G} + S_{B C G}\) \(S_{A B C D} = 18 + 25 + 18 + 25 = 86 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{cm}^{2} \left.\right)\)✅ Diện tích hình thang ABCD là:
\(\boxed{86 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}}\)Nếu em muốn, thầy/cô có thể:
- Tóm tắt thành mẹo nhớ 2 dòng cho bài kiểm tra
- Hoặc vẽ hình + bảng tỉ lệ diện tích cho dễ thuộc 📐
Nối AC, BD
S(ABD) = 1/3 S(BCD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang)
Mà hai hình này chung đáy AD => Chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C.
S(ABM) = 1/3 S(ACM) ( chung đáy AM, chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C)
=> S(ABM) = 1/2 S( ABC)
S(ABC) = 1/3 S(ACD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang)
=> S(ABC) = 1/4 S(ABCD)= 1000 : 4 = 250 cm2
Vậy S(ABM) = 250 x 1/2 = 125 cm2