K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4

Bài 1:

Bài 2:

a: Xét ΔABD có

M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>MQ là đường trung bình của ΔABD

=>MQ//BD và \(MQ=\frac{BD}{2}\)

Xét ΔCBD có

N,P lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>NP là đường trung bình của ΔCBD

=>NP//BD và \(NP=\frac{BD}{2}\)

MQ//BD

NP//BD

Do đó: MQ//NP

\(MQ=\frac{BD}{2}\)

\(NP=\frac{BD}{2}\)

Do đó: MQ//NP

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//NP

MQ=NP

Do đó: MNPQ là hình bình hành

b: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=4^2+3^2=25=5^2\)

=>BD=5(cm)

=>MQ=BD/2=2,5(cm)

ΔADC vuông tại D

=>\(DA^2+DC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=3^2+5^2=9+25=34\)

=>\(AC=\sqrt{34}\) (cm)

=>\(MN=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{34}}{2}\) (cm)