Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DMC\)có :
\(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\left(=90^0\right)\)
\(\frac{AB}{AM}=\frac{DM}{DC}\left(=\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\infty\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Từ \(\Delta ABM\infty\Delta DMC\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{DCM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=\widehat{DCM}+\widehat{DMC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-\left(\widehat{AMB}+\widehat{DMC}\right)=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta MBC\)vuông tại M
c) \(MC=\sqrt{DM^2+DC^2}\)
\(=\sqrt{12^2+16^2}\)
\(=20\)
\(\Rightarrow S_{MBC}=\frac{10\times20}{2}=100\)
#phuongmato
a: ΔMDC vuông tại D
=>\(MD^2+DC^2=MC^2\)
=>\(MD=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=\sqrt{144}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: AM+MD=AD
=>AM=15-12=3(cm)
Xét ΔDCM vuông tại D và ΔAMB vuông tại A có
\(\frac{DC}{AM}=\frac{CM}{MB}\)
Do đó: ΔDCM~ΔAMB
b: ΔDCM~ΔAMB
=>\(\hat{DCM}=\hat{AMB}\)
mà \(\hat{DCM}+\hat{DMC}=90^0\) (ΔDMC vuông tại D)
nên \(\hat{AMB}+\hat{DMC}=90^0\)
TA có: \(\hat{AMB}+\hat{DMC}+\hat{BMC}=180^0\)
=>\(\hat{BM}C=180^0-90^0=90^0\)
=>ΔMBC vuông tại M
mà MN là đường trung tuyến
nên \(MN=\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{5^2+15^2}}{2}=\frac{\sqrt{25+225}}{2}=\frac{\sqrt{250}}{2}=\frac{5\sqrt{10}}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 1:
Do E là hình chiếu của D trên AB:
=) DE\(\perp\)AB tại E
=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=900
Do F là hình chiếu của D trên AC:
=) DF\(\perp\)AC
=) \(\widehat{DFA}\)=900
Xét tứ giác AEDF có :
\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 900)
=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AEDF có :
AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)
=) AEDF là hình vuông