Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Xét ΔCBD có CD=CB
nên ΔCBD cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)
mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ADCB là hình thang
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
a: Kẻ AK⊥DC tại K
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có
AD=BC
\(\hat{ADK}=\hat{BCH}\)
Do đó; ΔAKD=ΔBHC
=>AK=BH; DK=HC
Xét tứ giác ABHK có
AK=BH
AK//BH
Do đó: ABHK là hình bình hành
=>AB=KH
2BH=AB+CD
=>BH+AK=AB+DK+KH+HC
=>2BH=2DK+2KH=2(DK+KH)=2DH
=>BH=DK
Xét tứ giác ABEC có
AC//BE
AB//EC
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>AC=BE
mà AC=BD
nên BD=BE
=>ΔBDE cân tại B
b: BH=HD
=>ΔBHD cân tại H
mà ΔBHD vuông tại H
nên ΔBHD vuông cân tại H
=>\(\hat{BDH}=45^0\)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\)
=>\(\hat{OCD}=\hat{ODC}=45^0\)
=>ΔOCD vuông cân tại O
=>OD⊥CO
=>AC⊥BD tại O
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC