Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này trong SGK hay là SBT cũng có dạng tương tự hay sao ấy
a: Xét tứ giác AMNB có
AB//MN
AM//BN
Do đó: AMNB là hình bình hành
a: Ta có: \(DE=EC=\frac{DC}{2}\)
\(AK=KB=\frac{AB}{2}\)
mà DC=AB
nên DE=EC=AK=KB
Xét tứ giác AECK có
AK//CE
AK=CE
Do đó: AECK là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AECK là hình bình hành
=>AC cắt EK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EK
=>E,O,K thẳng hàng
c: Xét ΔDIC có
E là trung điểm của DC
EN//IC
Do đó: N là trung điểm của DI
=>DN=NI(1)
Xét ΔABK có
K là trung điểm của BA
KI//AN
Do đó: I là trung điểm của BN
=>BI=IN(2)
Từ (1),(2) suy ra DN=NI=IB
d: Xét ΔADC có
AE,DO là các đường trung tuyến
AE cắt DO tại N
DO đó: N là trọng tâm của ΔADC
=>\(AN=\frac23AE\)
Xét ΔABN có
K,I lần lượt là trung điểm của BA,BN
=>KI là đường trung bình của ΔABN
=>KI//AN và \(KI=\frac12AN=\frac12\cdot\frac23\cdot AE=\frac13AE\)
=>AE=3KI
Câu 2:
a: Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
ID//ME
Do đó: Dlà trung điểm của AE
=>AD=DE(1)
Xét ΔBDC có
M làz trung điểm của BC
ME//BD
Do đó: E là trung điểm của CD
=>DE=EC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=DE=EC
b: Xét ΔAME có ID//ME
nên ID/ME=AD/AE
=>ID/ME=1/2
=>hay ME=2ID
Xét ΔBDC có ME//BD
nên ME/BD=CE/CD
=>ME/BD=1/2
=>ME=1/2BD
=>2ID=1/2BD
hay DI=1/4BD