Câu hỏi của Út's Nhỏ's Sarah's

Question

Cho hình thang ABCD(AB//CD) có A-B=20⁰ và B=2C

1) Tính B+C và B,C

2) CM A+D=B+C

3) Tính A và D

helppp

qwerty · Accepted Answer

A B C D

1) Hình thang ABCD có AB // CD => $\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$ (trong cùng phía)

Có: $\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2+1}=\dfrac{180^o}{3}=60^o$

Suy ra:

+) $\dfrac{\widehat{B}}{2}=60^o\Rightarrow\widehat{B}=120^o$

+) $\dfrac{\widehat{C}}{1}=60^o\Rightarrow\widehat{C}=60^o$

2) Ta có: $\widehat{A}+\widehat{D}=180^o$ (trong cùng phía)

mà $\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$ (đã giải thích ở câu 1, sau này không cần ghi lại)

=> $\widehat{A}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}$ (đpcm)

3) Vì: $\widehat{A}-\widehat{B}=20^o$ (gt)

=> $\widehat{A}=20^o+\widehat{B}$

=> $\widehat{A}=20^o+120^o$

=> $\widehat{A}=140^o$

mặt khác $\widehat{A}+\widehat{D}=180^o$ (đã giải thích ở câu 2, sau này không cần ghi lại)

=> $\widehat{D}=180^o-\widehat{A}$

=> $\widehat{D}=180^o-140^o$

=> $\widehat{D}=40^o$

Câu trả lời: