Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ AH vuông góc với CD
Tính AH bằng cách tính DH là ra thôi bạn
Cho hình thang vuông ABCD(góc A = góc D=90 độ),biết AB=2cm,CD=4cm,góc C = 45 độ.Tính diện tích ABCD.
Ta có: ΔABD vuông tại A
=> AB^2 + AD^2 = BD^2
=> BD = 13 (ĐL pitago)
=> BD = BC =>Δ BDC cân tại B.
Kẻ đường cao BI
=> BI cũng là trung tuyến tam giác BDC
=> ID = IC.
Xét ΔABD vuông tại A và ΔBID vuông tại I.
=> ΔABD = ΔBID (cạnh huyền- góc nhọn)
=> BI = AD (2 góc tương ứng)
Xét ΔBID vuông tại I có :
BD^2 = BI^2 + ID^2 (ĐL pitago)
=> ID = IC = 13^2 - 12^2 = √25 = 5.
=> ID + IC = DC = 5.2 = 10.
Hình thang ABCD có thể có đáy AB // CD hoặc AD // BC
Nếu AD // BC :
A B C D
Khi đó, ABCD là hình thang cân (Vì góc A = D) => AB = CD (không đúng vì AB = 10 cm ; CD = 20 cm)
=> Hình thang ABCD có AB // CD => góc A + D = 180o (hai góc trong cùng phía).
Mà góc A = góc D => góc A = góc D = 90o
A B C D H
Kẻ BH vuông góc với CD
Tứ giác ABCD là hình bình hành (AB// CD; AD// BH) => DH = AB = 10 cm; AD = BH = 10 cm
CH = CD - DH = 20 - 10 = 10 cm
=> HC = HB => tam giác BHC vuông cận tại H => góc HBC = 45o
+) Góc ABC = ABH + HBC = 90o + 45o = 135o
cho hình thang vuông abcd có A=D=90,AB=12cm,AD=15cm,CD=20cm,BC=?
Gọi I là giao điểm của BC và AD
Xét ΔIDC vuông tại D có \(\hat{DCI}=45^0\)
nên ΔIDC vuông cân tại D
=>DI=DC=4cm
Xét ΔIDC có AB//DC
nên \(\frac{IA}{ID}=\frac{IB}{IC}=\frac{AB}{DC}=\frac12\)
=>A là trung điểm của ID
=>AD=ID/2=2(cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AD\)
\(=\frac12\cdot2\cdot\left(2+4\right)=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)