Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: S hình thang ABCD là : \(\frac{\left(AB+CD\right)\cdot h}{2}=450\Rightarrow3CD\cdot h=900\Rightarrow h=\frac{900}{3CD}=\frac{300}{CD}\)
Mà hình thang ABCD và tam giác ABC có cùng đường cao hạ từ C
Nên diện tích tam giác ABC là: \(\frac{AB\cdot h}{2}=\frac{2CD\cdot h}{2}=\frac{2CD\cdot\frac{300}{CD}}{2}=300\left(cm^2\right)\)
b) hình tứ giác có diện tích nhỏ nhất là hình thang CMAN (vì CM=CD/2 và AN=AB/2)
Diện tích tứ giác đó là: \(\frac{\left(CM+AN\right)\cdot h}{2}=\frac{1,5CD\cdot\frac{300}{CD}}{2}=225\left(cm^2\right)\)
c)IM<IN (sr nha mình bận một chút)
có gì k cho mình nha
Ta có; \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(BN=NC=\frac{BC}{2}\)
\(CP=PD=\frac{CD}{2}\)
\(DQ=QA=\frac{DA}{2}\)
mà AB=BC=CD=DA
nên AM=MB=BN=NC=CP=PD=DQ=QA
Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔDAC có
P,Q lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>PQ là đường trung bình của ΔDAC
=>PQ//AC và \(PQ=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔABD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MQ là đường trung bình của ΔABD
=>MQ//BD và \(MQ=\frac{BD}{2}\)
MN//AC
PQ//AC
Do đó: MN//PQ
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(PQ=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=PQ
MN//AC
AC⊥BD
Do đó: MN⊥BD
MN⊥BD
MQ//BD
Do đó: MN⊥MQ
\(MN=\frac{AC}{2}\)
\(MQ=\frac{BD}{2}\)
mà AC=BD
nên MN=MQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó; MNPQ là hình bình hành
Hình bình hành MNPQ có MN=MQ
nên MNPQ là hình thoi
Hình thoi MNPQ có MN⊥MQ
nên MNPQ là hình vuông
=>MP=QN
Xét tứ giác ABNQ có
BN//AQ
BN=QA
Do đó: ABNQ là hình bình hành
=>AB=NQ
=>NQ=8(cm)
=>MP=QN=8(cm)
Xét ΔMQN có
S,T lần lượt là trung điểm của MQ,MN
=>ST là đường trung bình của ΔMQN
=>ST//QN và \(ST=\frac{QN}{2}\)
Xét ΔPQN có
R,K lần lượt là trung điểm của PQ,PN
=>RK là đường trung bình của ΔPQN
=>RK//QN và \(RK=\frac{QN}{2}\)
Xét ΔQMP có
S,R lần lượt là trung điểm của QM,QP
=>SR là đường trung bình của ΔQMP
=>SR//MP và \(SR=\frac{MP}{2}\)
ST//QN
RK//QN
Do đó: ST//RK
\(ST=\frac{QN}{2}\)
\(RK=\frac{QN}{2}\)
Do đó: ST=RK
SR//MP
MP⊥QN
Do đó: SR⊥QN
SR⊥QN
ST//QN
Do đó: ST⊥SR
\(SR=\frac{MP}{2}\)
\(ST=\frac{QN}{2}\)
mà MP=QN
nên SR=ST
Xét tứ giác STKR có
ST//KR
ST=KR
Do đó; STKR là hình bình hành
Hình bình hành STKR có ST=SR
nên STKR là hình thoi
Hình thoi STKR có ST⊥SR
nên STKR là hình vuông
=>\(S_{STKR}=ST^2=\left(\frac{QN}{2}\right)^2=\left(\frac82\right)^2=4^2=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Kẻ MH⊥AD tại H
=>MH⊥AE tại H và MH⊥ED tại H
Diện tích hình thang AMCE là:
\(S_{AMCE}=\frac12\cdot MH\cdot\left(MC+AE\right)=\frac12\cdot MH\cdot\left(\frac12BC+\frac12AD\right)=\frac14\cdot MH\cdot\left(BC+AD\right)=\frac12\cdot S_{ABCD}\)
Diện tích hình thang BMDE là:
\(S_{BMDE}=\frac12\cdot\left(BM+DE\right)\cdot MH\)
\(=\frac12\cdot MH\cdot\left(\frac12BC+\frac12AD\right)=\frac14\cdot MH\cdot\left(BC+AD\right)=\frac12\cdot S_{ABCD}\)
ảnh đây nha các bạn
Cho hình chữ nhật ABCD có M, N nằm trên cạnh AD và cho ÂM = MN = ND = 3cm.
a) So sánh diện tích tam giác BMN và BNC
b) So sánh diện tích tam giác MNB và CNM
c) So sánh diện tích tam giác ABM và MBN
d) So sánh diện tích hình thang AMCB và ABCD
Gợi ý:
Bạn vẽ hình ra
Nhìn vào hình vẽ suy luận ra các mối liên hệ
Vận dụng Các kiến thức đã học để làm bài
Nhớ lại những gì thầy cô giảng
Thế là bạn sẽ làm được thui