Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn còn thiếu 1 trường hợp.
Đề bài cho đường chéo AC và BD mà chưa nói rõ đáy nên có 2 trường hợp:
A B C D A B C D I I
Trường hợp còn lại : cách giải tương tự!
a/
Xét tam giác AOM và tam giác AOC có chung đường cao hạ từ O xuống AC
\(\frac{S_{AOM}}{S_{AOC}}=\frac{AM}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{AOC}=2xS_{AOM}=2x4=8cm^2\)
b/
Xét tam giác AIC và tam giác BIC có chung đường cao hạ từ C xuống AB
\(\frac{S_{AIC}}{S_{BIC}}=\frac{AI}{BI}=\frac{1}{2}\)
Hai tam giác trên lại chung cạnh đáy IC nên
S(AIC) / S(BIC) = đường cao hạ từ A xuống IC / đường cao hạ từ B xuống IC = 1/2
Xét tam giác AOC và tam giác BOC có chung cạnh đáy OC nên
S(AOC) / S(BOC) = đường cao hạ từ A xuống IC / đường cao hạ từ B xuống IC = 1/2
\(\Rightarrow S_{BOC}=2xS_{AOC}=2x8=16cm^2\)
Xét tam giác AOM và tam giác COM có chung đường cao hạ từ O xuống AC nên
\(\frac{S_{AOM}}{S_{COM}}=\frac{AM}{CM}=1\Rightarrow S_{AOM}=S_{COM}=4cm^2\)
\(\Rightarrow S_{BCM}=S_{BOC}+S_{COM}=16+4=20cm^2\)
Xét tam giác ABC và tam giác BCM có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên
\(\frac{S_{BCM}}{S_{ABC}}=\frac{CM}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABC}=2xS_{BCM}=2x20=40cm^2\)
c/
Xét tam giác AIC và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ C xuống AB nên
\(\frac{S_{AIC}}{S_{ABC}}=\frac{AI}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{AIC}=\frac{S_{ABC}}{3}=\frac{40}{3}cm^2\)
\(S_{AOI}=S_{AIC}-S_{AOC}=\frac{40}{3}-8=\frac{16}{3}cm^2\)
Trong hình thang ABCD cho ta: SAOD = SBOC = 9 cm2
Xét 2 tam giác AOB và AOD có chúng đường cao kẻ từ A nên 2 đáy OB và OD sẽ tỉ lệ với diện tích.
Suy ra OB/OD = 4/9
Mặt khác, 2 tam giác BOC và DOC có chúng đường cao kẻ từ C nên 2 diện tích sẽ tỉ lệ với 2 đáy.
Mà OB/OD = 4/9 nên SBOC/SDOC = 4/9
Diện tích tam giác DOC: 9 : 4 x 9 = 20,25 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD: 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2)
bạn ơi chép sai đề rùi BM k thể nối vs nhau đc vì M nằm trên AB mà
Nối B với D
Xét tam giác CDM và tam giác BDM có: chung đáy DM , chiều cao CD = 3 lần chiều cao BA
=> SCDM = 3.SBDM
mà SCDM = SBDM + SCBD nên SBDM + SCBD = 3.SBDM
=> SCBD = 2.SBDM => SBDM = \(\frac{S_{CBD}}{2}\) (1)
Ta thấy tam giác ABD và BDC có chiều cao AD = BH ; đáy AB = \(\frac{1}{3}\) đáy CD
=> SABD = \(\frac{1}{3}\) SBDC Mà SABD + SBDC = SABCD
=> SCBD = \(\frac{3}{4}\) SABCD = \(\frac{3}{4}\) x 64 = 48 (cm2)
Từ (1) => SBDM = \(\frac{48}{2}\) = 24 cm2
Vậy SCDM = SBDM + SCBD = 24 + 48 = 72 cm2
=> SABM = SCDM - SABCD = 72 - 64 = 8 cm2
AD//BC
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}\) (3)
Vì B,O,D thẳng hàng
nên \(\frac{S_{AOD}}{S_{AOB}}=\frac{OD}{OB}\)
=>\(S_{AOB}=\frac{OB}{OD}\times S_{AOD}\) (2)
Vì A,O,C thẳng hàng
nên \(\frac{S_{OBA}}{S_{OBC}}=\frac{OA}{OC}\)
=>\(S_{OBA}=S_{OBC}\times\frac{OA}{OC}\) (1)
Từ (1),(2), suy ra \(S_{AOD}\times\frac{OB}{OD}=S_{OBC}\times\frac{OA}{OC}\)
=>\(\frac{OB}{OD}\times9=25\times\frac{OA}{OC}\)
=>\(\frac{OB}{OD}:\frac{OA}{OC}=\frac{25}{9}\)
=>\(\frac{OB}{OD}\times\frac{OC}{OA}=\frac{25}{9}\)
=>\(\frac{OB}{OD}\times\frac{OB}{OD}=\frac{25}{9}=\frac53\times\frac53\)
=>\(\frac{OB}{OD}=\frac53\)
Ta có: \(S_{AOB}=\frac{OB}{OD}\times S_{AOD}\)
=>\(S_{AOB}=\frac53\times9=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)