Kẻ CK⊥AB tại K

=>CK là đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có CK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CK\times\left(AB+CD\right)=\frac12\times CK\times\left(20+15\right)=17,5\times CK\)

Diện tích tam giác MBC là:

\(S_{MBC}=\frac12\times KC\times MB=\frac12\times5\times KC=2,5\times KC\)

=>\(2,5\times KC=280\)

=>KC=280:2,5=112(cm)

=>\(S_{ABCD}=17,5\times112=1960\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{MBC}+S_{AMCD}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{AMCD}=1960-280=1680\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

xin lỗi em mới lớp 4

em mới học lớp 4 thôi à

Kẻ CH⊥AB tại H

=>CH⊥BM tại H

Diện tích tam giác MBC là \(48\operatorname{cm}^2\)

=>\(\frac12\times CH\times BM=48\)

=>\(\frac12\times CH\times8=48\)

=>\(CH\times4=48\)

=>CH=48/4=12(cm)

AM+MB=AB

=>AM=16-8=8(cm)

Diện tích hình thang AMCD là:

\(S_{AMCD}=\frac12\times\left(AM+CD\right)\times CH\)

\(=\frac12\times\left(8+28\right)\times12=6\times36=216\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Đáy mới AM là: 15 – 5 = 10 (cm)

Tổng hai đáy AM và CD là : 10 + 20 = 30 (cm)           

Chiều cao hình thang ABCD là : 280 x 2 : 5 = 112 (cm)                            

Diện tích hình thang ABCD là : 30 x 112 : 2 = 1680 (cm²)

Cách 2

Nối A với C

Ta có đoạn AM  là : 15 – 5 = 10 (cm)

Diện tích tam giác ACM gấp 2 lần điện tích tam giác MCB Þ Diện tích tam giác ACM = 280 x 2 = 560 (cm²) (vì AM gấp BM hai lần và đường cao hai tam giác bằng nhau)

∆ DAC và ∆ MCB có :

          DC gấp MB là

20     : 5 = 4 ( lần)

Đường cao chung nên diện tích tam giác DAC gấp diện tích tam giác

MCB 4 lần.

          Diện tích tam giác ADC là : 280 x 4 = 1120 (cm²)

Chiều cao kẻ từ đỉnh C xuống cạnh AB là:

\(280\times2:5=\frac{560}{5}=112\left(\operatorname{cm}\right)\)

AM+MB=AB

=>AM=15-5=10(cm)

Diện tích hình thang AMCD là:

\(\left(10+20\right)\times\frac{112}{2}=30\times56=1680\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

1680cm2 nha

Vì M cách B 5 cm

Nên M là trung điểm của AB

=>AM=MB=AB/2=5 cm

Chiều cao tam giác MBC=chiều cao hình thang AMCD=chiều cao hình thang ABCD

Vậy chiều cao =2.S(MBC):MB

                          =2.280:5=112 cm

=>Diện tích hình thang AMCD là:

    (5+15).112:2=1120 cm2

Đ s: