Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cạnh CN = 8 : 4 = 2 ( cm)
Cạnh ND = 8 - 2 = 6 (cm)
Cạnh MB : 6 : 2 = 3 (cm)
Diện tích hình thang MBND :
(3+6) : 2 x4 = 18(cm2)
Diện tích hình tứ giác AMNC:
28 - 18 = 10(cm2)
a) Tổng hai đáy là :
\(\frac{28}{4}\cdot2=14\left(cm\right)\)
Đáy bé :
(14-2):2=6(cm)
Đáy lớn :
14-6=8(cm)
Ta giải từng ý, dùng đúng tính chất giao điểm hai đường chéo hình thang.
a) Tính diện tích hình thang \(A B C D\)
Bước 1: Tỉ lệ hai đáy
\(\frac{A B}{C D} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)Trong hình thang, giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy, nên:
\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D} = \frac{2}{3}\)Bước 2: So sánh diện tích các tam giác
Xét hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):
- Chung chiều cao (kẻ từ \(D\) xuống \(A C\))
- Diện tích tỉ lệ với đáy \(A O\) và \(O C\)
Do đó:
\(\frac{S_{A O D}}{S_{C O D}} = \frac{A O}{O C} = \frac{2}{3}\)Vì \(S_{A O D} = 9\), suy ra:
\(S_{C O D} = \frac{3}{2} \times 9 = 13,5\)Bước 3: Tính diện tích hình thang
Tam giác \(A C D\) gồm hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):
\(S_{A C D} = 9 + 13,5 = 22,5\)Hai tam giác \(A C D\) và \(A B C\) có chung chiều cao, nên:
\(\frac{S_{A B C}}{S_{A C D}} = \frac{A B}{C D} = \frac{2}{3}\) \(S_{A B C} = 22,5 \times \frac{2}{3} = 15\)Diện tích hình thang:
\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A C D} = 15 + 22,5 = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\)✅ Kết quả câu a
\(\boxed{S_{A B C D} = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}}\)b) So sánh diện tích hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\)
- \(E\) là trung điểm của \(D C\) ⇒ \(D E = E C\)
- Đường thẳng \(E O\) cắt \(A B\) tại \(F\)
Trong hình thang, khi nối trung điểm đáy lớn với giao điểm hai đường chéo, đường thẳng đó chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Do đó:
\(\boxed{S_{A F E D} = S_{E F B C}}\)✅ Kết luận cuối cùng
- a) \(S_{A B C D} = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\)
- b) Hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\) có diện tích bằng nhau
Nếu em muốn, thầy/cô có thể:
- Vẽ hình minh họa từng bước
- Hoặc viết lại bài giải đúng chuẩn chấm điểm tiểu học 📐
MA=MB
=>M là trung điểm của AB
=>AB=2MB
=>\(S_{BAC}=2\times S_{MBC}=2\times360=720\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Kẻ AH⊥DC tại H, CK⊥AB tại K
=>AH,CK là các đường cao của hình thang ABCD
Hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Hình thang ABCD có CK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CK\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra AH=CK(3)
Diện tích tam giác ADC là:
\(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\left(4\right)\)
Diện tích tam giác CAB là:
\(S_{CAB}=\frac12\times CK\times AB\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{ADC}}{S_{CAB}}=\frac{DC}{AB}=2\)
=>\(S_{ADC}=2\times S_{CAB}=2\times720=1440\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{ADC}+S_{BAC}\)
\(=1440+720=2160\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Trong lời giải này mình cho hình thang có hai đáy \(AB\)và \(CD\)(\(CD>AB\)).
a) Độ dài đáy nhỏ là:
\(10,5\times\frac{2}{3}=7\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang \(ABCD\)là:
\(\left(10,5+7\right)\div2\times3,5=30,625\left(cm^2\right)\)
b) Độ dài \(CM\)là:
\(10,5\div3=3,5\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác \(BCM\)là:
\(3,5\times3,5\div2=6,125\left(cm^2\right)\)
Tỉ số phân trăm diện tích tam giác \(BCM\)và diện tích hình thang \(ABCD\)là:
\(6,125\div30,625\times100\%=20\%\)
a) Chu vi hình vuông ABCD là :
3 * 4 = 12 ( cm )
Diện tích hình vuông ABCD là :
3 * 3 = 9 ( cm2 )
b) sai đề vì nối E với A thì mới ra hình thang, nếu không thì ra hình vuông với một cạnh kéo dài mà thôi
nhìn tởm quá