Sửa đề: Cạnh đáy CD=6cm

Gọi K là giao điểm của AI và DC

Ta có: AI là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{BAI}=\hat{DAI}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)

Ta có: DI là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{ADI}=\hat{CDI}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)

Ta có: AB//CD

=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(2\left(\hat{IAD}+\hat{IDA}\right)=180^0\)

=>\(\hat{IAD}+\hat{IDA}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>ΔIAD vuông tại I

=>DI⊥AK tại I

Xét ΔDAK có

DI là đường cao

DI là đường phân giác

Do đó: ΔDAK cân tại D

=>DA=DK

ΔDAK cân tại D

mà DI là đường cao

nên I là trung điểm của AK

Xét ΔIBA và ΔICK có

\(\hat{IAB}=\hat{IKC}\) (hai góc so le trong, BA//CK)

IA=IK

\(\hat{BIA}=\hat{CIK}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIBA=ΔICK

=>BA=CK

DK=DC+CK

DK=DA

Do đó: DA=DC+CK

=>DA=DC+AB

=>9=6+AB

=>AB=9-6=3(cm)

a) Theo đề bài ta có: \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=\frac{\widehat{DAB}+ADC}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tam giác AFD có \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=90^o\) nên \(\widehat{AFD}=90^o\)

Hay tam giác AFD vuông tại F.

Gọi E là trung điểm AD.

Xét tam giác vuông ADF có FE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EF = AD/2

Lại có do F là trung điểm BC; E là trung điểm AD nên EF là đường trung bình hình thang.

Từ đó suy ra \(EF=\frac{AB+BC}{2}\)

Vậy nên AD = AB + BC.

b) Giả sử AD = AE + ED.

Gọi E là trung điểm AD. Do AD = AB + CD nên FE = (AB + DC)/2

Ta có E là trung điểm AD. Vậy nên EF là đường trung bình hình thang hay hay Flà trung điểm BC.

Cô vẽ hình cho con với dc ko ạ

Tham khảo : Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

sagfdbgfdbh

3)áp dụng pytago để tính

Bài 3: 

Xét ΔCBD có CD=CB

nên ΔCBD cân tại C

Suy ra: \(\widehat{CDB}=\widehat{CBD}\)

mà \(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AD//BC

hay ADCB là hình thang