Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AIHN có \(\widehat{AIH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAI}=90^0\)
nên AIHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=IN
b: Xét ΔAHK có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đo: ΔAHK cân tại A
mà AI là đường cao
nên AI là tia phân giác của góc HAK(1)
Xét ΔAHE có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đo: ΔAHE cân tại A
mà AN là đường cao
nên AN là tia phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{KAE}=2\cdot90^0=180^0\)
=>K,A,E thẳng hàng
mà AE=AK
nên A là trung điểm của KE
#)Giải :
(Hình bạn tự vẽ nhé :v)
AB cắt CD tại K
Theo bổ đề hình thang \(\Rightarrow\) K,E,F thẳng hàng
Kẻ EN//AB ta được hình bình hàng ABEN
\(\Rightarrow\) BE = AN ; \(\widehat{A}=\widehat{ENF}\) (1)
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{D}=90^o\Rightarrow\widehat{AKD}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta AKD\) vuông tại K, đường trung tuyến KF
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{AKF}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ENF}=\widehat{AKF}\) (3)
Lại có : \(\widehat{AKF}=\widehat{NEF}\left(NE//AB\right)\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ENF}=\widehat{NEF}\)
\(\Rightarrow\Delta ENF\) là tam giác cân
\(\Rightarrow FN=FE\) (cặp cạnh tương ứng bằng nhau) (5)
Mà \(FN=FA-NA=\frac{AD-BC}{2}\) (6)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow\) đpcm
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Giúp mik đi mik tặng hẳn 3 k
Áp dụng định lý 2 của đường trung bình trong hình thang
đã là CTV thì phải giúp mọi người
Xàm vừa thôi, t gợi ý rồi m còn muốn gì nữa?
tao muốn giúp nó
Giúp thì giúp đi ngồi đấy mà cào phím
Gọi ý ? Mik có hướng giải rồi , mik chỉ cần ai đó giúp mik giải ra theo hướng đó thôi
Ưm thôi mik nghĩ ra rồi , bài này ở trong 1 quyển sác và nó có giải =)
G A B C D F E'
+) Kéo dài DA và CB cắt nhau tại G
Xét tam giác DGC có ^D+^C=90^o => ^DGC =90^o
=> Tam giác DGC vuông tại G
+) Nối G F cắt AB tại E'
AE'// DF => \(\frac{AE'}{DF}=\frac{GE'}{GF}\)
E'B//FC => \(\frac{BE'}{CF}=\frac{GE'}{GF}\)
Từ 2 điều trên => \(\frac{AE'}{DF}=\frac{E'B}{FC}\)mà DF=FC => AE'=E'B => E' trùng điểm E
=> E thuộc đường thẳng GF => EF =GF -GE
+) Xét tam giác AGB vuông tại G có E là trung điểm AB
'=> GE=1/2 AB
Xét tam giác G DC vuông tại G có: F là trung điểm DC
=> GF=1/2 DC
=> EF =1/2 CD -1/2 AB =(CD-AB)/2
vi sao ae'/df=ge'/gf trong khi chua co e'la td ab
Phạm Trung Kiên Bởi vì AE'//DF theo định lí Ta lét ta sẽ có tỉ số AE'/DF = GE'/GF
Phạm Trung Kiên Bởi vì AE'//DF theo định lí Ta lét ta sẽ có tỉ số AE'/DF = GE'/GF
đây là group chat lùm xùm nhất em chưa từng thấy
ngu12345
ko được
cảnh đẹp
nếu đúng tích nha
học tốt
))))))))))))
))))))))
ai bits
AB cắt CD tại K
Theo bổ đề hình thang ⇒⇒ K,E,F thẳng hàng
Kẻ EN//AB ta được hình bình hàng ABEN
⇒⇒ BE = AN ; ˆA=ˆENFA^=ENF^ (1)
Ta có : ˆA+ˆD=90o⇒ˆAKD=90oA^+D^=90o⇒AKD^=90o
⇒ΔAKD⇒ΔAKD vuông tại K, đường trung tuyến KF
⇒ˆA=ˆAKF⇒A^=AKF^ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ˆA=ˆENF=ˆAKF⇒A^=ENF^=AKF^ (3)
Lại có : ˆAKF=ˆNEF(NE//AB)AKF^=NEF^(NE//AB) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ˆENF=ˆNEF⇒ENF^=NEF^
⇒ΔENF⇒ΔENF là tam giác cân
⇒FN=FE⇒FN=FE (cặp cạnh tương ứng bằng nhau) (5)
Mà FN=FA−NA=AD−BC2FN=FA−NA=AD−BC2 (6)
Từ (5) và (6) ⇒⇒ đpcm
)Giải :
(Hình bạn tự vẽ nhé :v)
AB cắt CD tại K
Theo bổ đề hình thang ⇒⇒ K,E,F thẳng hàng
Kẻ EN//AB ta được hình bình hàng ABEN
⇒⇒ BE = AN ; ˆA=ˆENFA^=ENF^ (1)
Ta có : ˆA+ˆD=90o⇒ˆAKD=90oA^+D^=90o⇒AKD^=90o
⇒ΔAKD⇒ΔAKD vuông tại K, đường trung tuyến KF
⇒ˆA=ˆAKF⇒A^=AKF^ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ˆA=ˆENF=ˆAKF⇒A^=ENF^=AKF^ (3)
Lại có : ˆAKF=ˆNEF(NE//AB)AKF^=NEF^(NE//AB) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ˆENF=ˆNEF⇒ENF^=NEF^
⇒ΔENF⇒ΔENF là tam giác cân
⇒FN=FE⇒FN=FE (cặp cạnh tương ứng bằng nhau) (5)
Mà FN=FA−NA=AD−BC2FN=FA−NA=AD−BC2 (6)
Từ (5) và (6) ⇒⇒ đpcm