Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
a: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBN vuông tại B có
MA=MB
\(\hat{AMD}=\hat{BMN}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAD=ΔMBN
=>MD=MN
=>M là trung điểm của DN
Xét tứ giác ADBN có
M là trung điểm chung của AB và DN
=>ADBN là hình bình hành
b:
ADBN là hình bình hành
=>AD=BN
mà AD=BC(ABCD là hình vuông)
nên BN=BC
Xét ΔBMN vuông tại B và ΔBPC vuông tại B có
BN=BC
\(\hat{BNM}=\hat{BCP}\) (hai góc so le trong, MN//CP)
Do đó: ΔBMN=ΔBPC
=>BN=BC
=>B là trung điểm của NC
Xét tứ giác NMCP có
B là trung điểm chung của NC và MP
=>NMCP là hình bình hành
Hình bình hành NMCP có NC⊥MP
nên NMCP là hình thoi
c: Vì NMCP là hình thoi
nên CP//MN
=>CP//DN
=>CPND là hình thang
Vì NMCP là hình thoi
nên NP=CM
mà CM>CB=CD
nên NP>CD
=>NPCD không là hình thang cân
d: MD=MN
=>\(S_{CMD}=S_{CMN};S_{GMD}=S_{GMN}\)
=>\(S_{CMD}-S_{GMD}=S_{CMN}-S_{GMN}\)
=>\(S_{CGD}=S_{CGN}\left(1\right)\)
Vì BN=BC
nên \(S_{DBN}=S_{DBC};S_{GBN}=S_{GBC}\)
=>\(S_{DBN}-S_{GBN}=S_{DBC}-S_{GBC}\)
=>\(S_{DGN}=S_{DGC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{CGD}=S_{CGN}=S_{DGN}\)
+) Hình thang ABCD có M;N là trung điểm của AD; BC => MN là đường trung bình của hình thang
=> MN // AB//CD và MN = (AB + CD) /2 = 10 cm
+) Xét tam giác ABD có: M là trung điểm của AD; MI // AB
=> I là trung điểm của DB
=> MI là đường trung bình của tam giác ABD => MI = AB?2 = 6/2 = 3cm
+) Xét tam giác CAB có: N là trung điểm của BC; NK //AB => K là trung điểm của AC
=> NK là đường trung bình của tam giác ABC
=> NK = AB / 2 = 6/2 = 3 cm
+) MN = MI + IK + KN = 3 + IK + 3 = 6 + IK = 10 => IK = 4 cm