Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích hình ABD là:
54:2x5=135(cm2)
Diện tích hình ABCD là:
135:2x5=337,5(cm2)
Chúc bạn học giỏi nhé!!!
Diện tích hình ABD là:
54:2x5=135(cm2)
Diện tích hình ABCD là:
135:2x5=337,5(cm2)
Chúc bạn học giỏi nhé!!!
Diện tích hình ABD là:
54:2x5=135(cm2)
Diện tích hình ABCD là:
135:2x5=337,5(cm2)
Chúc bạn học giỏi nhé!!!
Sửa đề: AC cắt BD tại O
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac35\)
\(\frac{OA}{OC}=\frac35\) nên \(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac35\)
=>\(\frac{54}{S_{BOC}}=\frac35\)
=>\(S_{BOC}=54\times\frac53=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac35\)
nên \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac35\)
=>\(S_{AOD}=S_{AOB}\times\frac53=54\times\frac53=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{OA}{OC}=\frac35\)
nên \(\frac{S_{DOA}}{S_{ODC}}=\frac35\)
=>\(\frac{90}{S_{DOC}}=\frac35\)
=>\(S_{DOC}=90\times\frac53=150\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}\)
\(=54+90+90+150=384\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
CD Biết diện tích tam giác AOB là 54 cm2, tính diện tích hình thang ABCD.
Sửa đề: \(AB=\frac23CD\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac23\)
Vì \(\frac{OA}{OC}=\frac23\)
nên \(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac23\)
=>\(\frac{54}{S_{BOC}}=\frac23\)
=>\(S_{BOC}=\frac32\times54=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{OB}{OD}=\frac23\)
nên \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac23\)
=>\(S_{AOD}=54\times\frac32=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{OA}{OC}=\frac23\)
nên \(\frac{S_{DOA}}{S_{DOC}}=\frac23\)
=>\(\frac{81}{S_{DOC}}=\frac23\)
=>\(S_{DOC}=81\times\frac32=121,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{AOD}+S_{DCO}\)
=54+81+81+121,5
=337,5\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta giải từng bước, dùng tính chất quen thuộc của hình thang.
Bước 1: Xét hai tam giác \(A G D\) và \(C G D\)
Hai tam giác này:
- Có chung chiều cao (kẻ từ \(D\) xuống đường chéo \(A C\))
- Có đáy lần lượt là \(A G\) và \(C G\)
Do đó:
\(\frac{S_{A G D}}{S_{C G D}} = \frac{A G}{C G}\)Theo đề bài:
\(\frac{18}{25} = \frac{A G}{C G}\)Trong hình thang, giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy, nên:
\(\frac{A G}{C G} = \frac{A B}{C D}\)Suy ra:
\(\frac{A B}{C D} = \frac{18}{25}\)Bước 2: Tính diện tích tam giác \(A C D\)
Tam giác \(A C D\) gồm hai tam giác:
\(S_{A C D} = S_{A G D} + S_{C G D} = 18 + 25 = 43 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{cm}^{2} \left.\right)\)Bước 3: Tính diện tích tam giác \(A B C\)
Hai tam giác \(A B C\) và \(A C D\):
- Có chung chiều cao (kẻ từ \(C\) xuống hai đáy song song \(A B , C D\))
- Diện tích tỉ lệ với độ dài đáy
Nên:
\(\frac{S_{A B C}}{S_{A C D}} = \frac{A B}{C D} = \frac{18}{25}\) \(S_{A B C} = 43 \times \frac{18}{25} = \frac{774}{25} = 30,96 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{cm}^{2} \left.\right)\)Bước 4: Tính diện tích hình thang
\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A C D}\) \(S_{A B C D} = 30,96 + 43 = \frac{1849}{25} = 73,96 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{cm}^{2} \left.\right)\)✅ Diện tích hình thang ABCD là:
\(\boxed{73,96 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}}\)Nếu em muốn, thầy/cô có thể:
- Viết lời giải rút gọn đúng chuẩn tiểu học
- Hoặc vẽ hình minh họa + mẹo nhớ nhanh dạng này 📐
Ta có: AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac23\)
Vì \(\frac{OA}{OC}=\frac23\)
nên \(\frac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\frac23\)
=>\(\frac{54}{S_{BOC}}=\frac23\)
=>\(S_{BOC}=54\times\frac32=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{OB}{OD}=\frac23\)
=>\(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac23\)
=>\(\frac{54}{S_{AOD}}=\frac23\)
=>\(S_{AOD}=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(\frac{AO}{OC}=\frac23\)
=>\(\frac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\frac23\)
=>\(\frac{81}{S_{DOC}}=\frac23\)
=>\(S_{DOC}=81\times\frac32=121,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{AOD}+S_{DOC}\)
\(=54+81+81+121,5=337,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)