Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ơi có đáp án câu này không mình xin với. Mình cũng đang học
a: Ta có: \(BF=FC=\frac{BC}{2}\)
\(EA=ED=\frac{AD}{2}\)
mà BC=AD
nên BF=FC=EA=ED
Xét tứ giác BEDF có
BF//DE
BF=DE
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
BEDF là hình bình hành
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của EF
=>E đối xứng F qua O
c: Ta có: BFDE là hình bình hành
=>BE//DF
Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//QD
Do đó: P là trung điểm của AQ
=>AP=PQ(1)
Xét ΔBPC có
F là trung điểm của BC
FQ//BP
Do đó: Q là trung điểm của CP
=>CQ=QP(2)
Từ (1),(2) suy ra AP=PQ=CQ
d: Xét ΔPBC có
R,Q lần lượt là trung điểm của PB,PC
=>RQ là đường trung bình của ΔPBC
=>RQ//BC và \(RQ=\frac{BC}{2}\)
RQ//BC
ED//BC
Do đó: RQ//ED
\(RQ=\frac{BC}{2}\)
\(ED=EA=\frac{DA}{2}\)
mà BC=DA
nên RQ=ED=EA
Xét tứ giác RQEA có
RQ//EA
RQ=EA
Do đó: RQEA là hình bình hành
e: Xét tứ giác RQDE có
RQ//DE
RQ=DE
Do đó: RQDE là hình bình hành
Hình bình hành RQDE trở thành hình chữ nhật khi RE⊥ ED
=>BE⊥AD
Xét ΔBAD có
BE là đường cao
BE là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
=>BA=BD
:) à bạn :) nãy mình soạn ra bài đúng r mà nhấn nhầm xoá hết cmnr :))) nên h mình gợi ý thôi nha :(((
bài 1 bạn xét tam giác BCD có NI //CD ( vì MN//CD và I thuộc MN) , =>BN/NC=NI/CD ( hệ quả ...) (1)
xét tam giác ADC r chứng minh tương tự để ra được MK/DC=AM/MD (2)
có AM=BN ( cm ABNM là hbh)
và MD=NC ( cm MNCD là hbh)
=>AM/MD=BN/NC (3)
Từ 1,2,3 => MK/CD=NI/CD
=>MK=CD
=> MI=KN= MK+ KI=NI+KI ( điều phải cm)
sorry câu gần cuối ghi sai :))) MK=NI nha bạn
Với đề bài 2 sai thì phải :v bởi nếu trong hình thang ABCD có AB//CD thì AD//BC chứ vậy sao O là giao điểm của hai đường thẳng song song được
B C D A O F E
C/m
có BC//AD(gt)
=>BF//ED;FC//AE(F\(\in\)BC;E\(\in\)AD)
Giả sử E,O,F thẳng hàng với E là trung điểm của AD
Xét \(\Delta\)FOB và \(\Delta\)EOD có
\(\widehat{FOB}=\widehat{EOD}\)(đối đỉnh)(1)
Có BF//ED=>\(\widehat{FBO}=\widehat{EDO}\)(so le trong)(2)
Từ (1) và (2)=>\(\Delta FOB~\Delta EOD\)(g.g)=>\(\frac{BF}{ED}=\frac{FO}{OE}\)(*)
Làm Tương tự với \(\Delta FOC\) và \(\Delta EOA\)=>\(\Delta FOC~\Delta EOA\)=>\(\frac{FC}{AE}=\frac{FO}{OE}\)(**)
=>\(\frac{BF}{ED}=\frac{FC}{AE}\)(@)
mà E là trung điểm của AD =>AE=ED(@@)
Từ (@) và (@@)
=> BF=FC=>F là trung điểm của BC
Vậy F là trung điểm BC, E là trung điểm AD thì E,O,F thẳng hàng (đpcm)
mik làm theo cách này chưa chắc đã đúng đâu nha bạn xem xem đúng không đã nha
Cách bạn làm cũng đúng rồi, nhưng nếu theo đề bài thì cách giả sử cũng chưa đc thyết phục lắm, mik có cách này ko cần đến giả sử cũng làm dc nhé!
\(\frac{BF}{BO}=\frac{ED}{OD}.\) ( hệ quả của định lí Ta-lét).
=> tgiac BFO ~ tgiac DEO ( c-g-c) .
... còn lại thì làm như bạn :)