Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AD
EK//DC
Do đó; K là trung điểm của AC
b: Xét ΔCAB có
K,F lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>KF là đường trung bình của ΔCAB
=>KF//AB
mà AB//CD
nên KF//CD
Ta có: KF//CD
EK//CD
mà EK,KF có điểm chung là K
nên E,F,K thẳng hàng
=>K thuộc đường thẳng EF
c: Gọi O là giao điểm của AD và BC
Xét ΔODC có AB//CD
nên \(\frac{OA}{AD}=\frac{OB}{BC}\)
mà AD=BC
nên OA=OB
OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà OA=OB và AD=BC
nên OD=OC
=>ΔOCD cân tại O
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)
Hình thang ABCD có \(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)
nên ABCD là hình thang cân
a: Xét ΔEAB và ΔEKD có
\(\hat{EAB}=\hat{EKD}\) (hai góc so le trong, AB//KD)
\(\hat{AEB}=\hat{KED}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB~ΔEKD
=>\(\frac{EA}{EK}=\frac{EB}{ED}=\frac{AB}{KD}=\frac{AB}{0,5CD}\) (1)
Xét ΔFAB và ΔFCI có
\(\hat{FAB}=\hat{FCI}\) (hai góc so le trong, AB//CI)
\(\hat{AFB}=\hat{CFI}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó:ΔFAB~ΔFCI
=>\(\frac{FA}{FC}=\frac{FB}{FI}=\frac{AB}{CI}=\frac{AB}{0,5CD}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AE}{EK}=\frac{AF}{FC}\)
Xét ΔAKC có \(\frac{AE}{EK}=\frac{AF}{FC}\)
nên EF//KC
=>EF//CD
mà CD//AB
nên EF//AB
Bạn khéo léo kẻ thêm ở hình ý, mình hd bạn thôi. Cố nghĩ là được