Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Gọi Q là giao điểm của MN và AC
Xét △ABC, có:
QN// AB
=> \(\frac{NB}{NC}\)=\(\frac{QC}{QA}\)( Định lý Ta - lét) (1)
Xét △ADC, có:
MQ//DC
=> \(\frac{MA}{MD}\)=\(\frac{QA}{QC}\)( Định lý Ta - lét) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{NB}{NC}\)=\(\frac{MA}{MD}\)
Mà MD = 3MA
=> \(\frac{NB}{NC}\)=\(\frac{1}{3}\)
Mình tạm thời chỉ làm được câu a thôi
a) Gọi G là giao điểm của AC và MN
Xét ΔADC có MG//DC(MN//DC,G∈DC)
nên \(\frac{AM}{MD}=\frac{AG}{GC}\)(định lí Ta lét)(1)
Xét ΔABC có GN//AB(MN//AB,G∈MN)
nên \(\frac{BN}{CN}=\frac{AG}{GC}\)(định lí Ta lét)(2)
Ta có: MD=3MA(gt)
nên \(\frac{MA}{MD}=\frac{1}{3}\)(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\frac{NB}{NC}=\frac{1}{3}\)
b) Xét ΔADC có MG//DC(MN//DC,G∈MN)
nên \(\frac{AM}{AD}=\frac{MG}{DC}\)(hệ quả của định lí Ta lét)(4)
Ta có: MA+MD=AD(M nằm giữa A và D)
⇔MA+3MA=AD
⇔4MA=AD
hay \(\frac{MA}{AD}=\frac{1}{4}\)(5)
Từ (4) và (5) suy ra \(\frac{MG}{DC}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow MG=\frac{DC}{4}=\frac{20}{4}=5cm\)
Xét ΔCAB có NG//AB(NM//AB,G∈MN)
nên \(\frac{CN}{BC}=\frac{GN}{AB}\)(hệ quả của định lí Ta lét)(6)
Ta có: \(\frac{NB}{NC}=\frac{1}{3}\)(cmt)
hay \(NB=\frac{NC}{3}\)
Ta có: NB+NC=BC(N nằm giữa B và C)
hay \(\frac{NC}{3}+NC=BC\)
\(\Leftrightarrow NC\left(\frac{1}{3}+1\right)=BC\)
hay \(NC=\frac{BC}{\frac{4}{3}}=\frac{3BC}{4}\)
⇒\(NC=\frac{3}{4}\cdot BC\)
hay \(\frac{NC}{BC}=\frac{3}{4}\)(7)
Từ (6) và (7) suy ra \(\frac{GN}{AB}=\frac{3}{4}\)
⇔\(GN=\frac{3\cdot AB}{4}=\frac{3\cdot8}{4}=6cm\)
Ta có: GM+GN=MN(G nằm giữa M và N)
hay MN=5cm+6cm=11cm
Vậy: MN=11cm
a) Gọi AC∩MN=G
Do MN//AB//DC theo định lý Ta-let ta có:
NB/NC=MA/MD=1/3
b) Do MG//DC ⇒AM/AD=MG/DC=1/4
MG=DC/3=5
Do GN//AB⇒CN/CB=GN/AB=3/4
suy ra GN=3AB/4=6
⇒MN=GM+GN=11cm
( Hình vẽ thì mượn tạm nhá :33 )
a) Ta gọi giao điểm của AC và MN là G. \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MG//DC//AB\\NG//DC//AB\end{cases}}\)
Ta thấy : \(MD=3MA\Rightarrow\frac{AM}{MD}=\frac{1}{3}\)
Áp dụng định lý Talet ta được :
+) \(MG//DC\Rightarrow\frac{MA}{MD}=\frac{AG}{GC}=\frac{1}{3}\) (1)
+) \(NG//AB\Rightarrow\frac{AG}{GC}=\frac{BN}{NC}=\frac{1}{3}\) ( do (1) )
Vậy : \(\frac{NP}{NC}=\frac{1}{3}\)
Phần b) Bạn biết làm rồi nên mình không trình bày nữa nhé !
Cậu tự vẽ hình nha
Đăng cái hình mà không cho tui đang hả trời :))
๖ۣۜŇɦạϮッт๏áɴ๖ۣۜнọςッ Bạn copy nhớ ghi nguồn nha !!
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng song song hai đáy cắt cạnh AD tại M, cắt cạnh BC tại N sao cho MD = 3MA a) Tính tỉ số NB/NC b) Cho AB = 8cm, CD = 20c
Bạn ấy không hiểu trên nguồn đó nên ra đây hỏi để làm cụ thể nên bạn đừng lợi dụng bài làm rồi mà copy nhé, nếu tự làm thì bạn thử cho mình biết câu a) bạn đang sử dụng Talet gì ?
a) Gọi AC∩MN=GAC∩MN=G
Do MN//AB//DC theo định lý Ta-let ta có:
\(\frac{NB}{NC}=\frac{MA}{MD}=\frac{1}{3}\)
b) Do MG//DC ⇒\(\frac{AM}{AD}=\frac{MG}{DC}=\frac{1}{4}\)
MG=\(\frac{DC}{3}\)=5
Do GN//AB⇒\(\frac{CN}{CB}=\frac{GN}{AB}=\frac{3}{4}\)
suy ra GN=\(\frac{3AB}{4}\)=6
⇒MN=GM+GN=11(cm)
Vậy MN=11cm
Goi MC cat AB tai K
=> \(\frac{MA}{MD}=\frac{MK}{MC}=\frac{NB}{NC}=\frac{1}{3}\)dinh ly ta let
b,
vi AK//DC => \(\frac{AK}{DC}=\frac{MA}{MD}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{AK}{20}=\frac{1}{3}\Rightarrow AK=\frac{20}{3}\)
Ma AK+KB=AB=8
=> \(KB=8-\frac{20}{3}=\frac{4}{3}\)
lai co \(\frac{MN}{KB}=\frac{NC}{BC}=\frac{3}{2}\left(MN//KB\right)\Rightarrow MN=\frac{3.KB}{2}=\frac{\frac{4}{3}.3}{2}=2\)
Vay MN = 2cm