Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác CMND có \(\hat{CMN}=\hat{MCD}=\hat{CDN}=90^0\)
nên CMND là hình chữ nhật
Hình chữ nhật CMND có CM=CD
nên CMND là hình vuông
=>CM=MN=ND
EN=EM+MN
BC=BM+MC
mà EM=BM và MN=MC
nên EN=BC
=>EN=AD
Xét ΔEND vuông tại N và ΔADC vuông tại D có
ND=DC
EN=AD
Do đó: ΔEND=ΔADC
=>\(\hat{NED}=\hat{DAC}\)
Gọi O là giao điểm của ED và AC
Xét tứ giác ANOE có \(\hat{OAN}=\hat{OEN}\)
nên ANOE là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AOE}=\hat{ANE}=90^0\)
=>AC⊥DE tại O
Xét tứ giác CMND có \(\hat{CMN}=\hat{MCD}=\hat{CDN}=90^0\)
nên CMND là hình chữ nhật
Hình chữ nhật CMND có CM=CD
nên CMND là hình vuông
=>CM=MN=ND
EN=EM+MN
BC=BM+MC
mà EM=BM và MN=MC
nên EN=BC
=>EN=AD
Xét ΔEND vuông tại N và ΔADC vuông tại D có
ND=DC
EN=AD
Do đó: ΔEND=ΔADC
=>\(\hat{NED}=\hat{DAC}\)
Gọi O là giao điểm của ED và AC
Xét tứ giác ANOE có \(\hat{OAN}=\hat{OEN}\)
nên ANOE là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AOE}=\hat{ANE}=90^0\)
=>AC⊥DE tại O
Bài 3:
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ