Tự vẽ

Nối M với D và N với C như hình vẽ.

Ta có: S NCM = 1/3S DMC (2 tam giác có chiều cao hạ từ C và M bằng nhau và đáy MN=1/3 DC)  

Mặt khác, 2 tam giác này lại có chung đáy CM nên chiều cao hạ từ N của tam giác MNC bằng 1/3 chiều cao hạ từ D của tam giác MDC.

Xét 2 tam giác MNO và MDO có chung đáy MO mà chiều cao hạ từ N bằng 1/3 chiều cao hạ từ D nên S MNO =1/3S MDO. Vậy diện tích MNO là 1 phần thì diện tích MDO gồm 3 phần như thế.

Độ dài MN là: 36 : 3 = 12(cm)

Diện tích MND là: 16 x 12 : 2 = 96 (cm²)

Diện tích MNO là: 96 : (1 + 3) = 24 (cm²)

Đ/s: 24 cm²

24 nhé

Ta có: AM=MN=NB

mà AM+MN+NB=AB

nên \(AM=MN=NB=\frac{AB}{3}\)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

\(S_{ABCD}=AB\times AD\)

Diện tích tam giác AMD là:

\(S_{AMD}=\frac12\times AM\times AD=\frac12\times\frac13\times AB\times AD=\frac16\times AB\times AD\)

Diện tích tam giác NBC là:

\(S_{NBC}=\frac12\times CB\times BN=\frac12\times CB\times\frac13\times AB=\frac16\times AB\times AD\)

\(S_{AMD}+S_{NBC}+S_{MNCD}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{MNCD}=S_{ABCD}-\frac16\times S_{ABCD}-\frac16\times S_{ABCD}=\frac23\times S_{ABCD}\)

Vì MN//CD
nên \(\frac{OM}{OC}=\frac{ON}{OD}=\frac{MN}{DC}=\frac13\)

Vì \(\frac{OM}{OC}=\frac13\)

nên \(\frac{S_{MON}}{S_{NOC}}=\frac13\)

=>\(S_{NOC}=3\times S_{MON}\)

Vì \(\frac{ON}{OD}=\frac13\)

nên \(\frac{S_{MON}}{S_{MOD}}=\frac13\)

=>\(S_{MOD}=3\times S_{MON}\)

Ta có: \(\frac{OM}{OC}=\frac13\)

=>\(\frac{S_{DOM}}{S_{DOC}}=\frac13\)

=>\(S_{DOC}=3\times S_{DOM}=3\times3\times S_{MON}=9\times S_{MON}\)

Ta có: \(S_{MON}+S_{NOC}+S_{MOD}+S_{DOC}=S_{MNCD}\)

=>\(S_{MON}+3\times S_{MON}+3\times S_{MON}+9\times S_{MON}=S_{MNCD}\)

=>\(16\times S_{MON}=S_{MNCD}=\frac23\times S_{ABCD}=\frac23\times48=32\)

=>\(S_{MON}=\frac{32}{16}=2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

tui hong bít

48 cm2

đúng ko bn