tat ca cac canh bang nhau

A B C D M N P Q

\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}xBMxBN=\dfrac{1}{2}x\dfrac{AB}{4}x\dfrac{BC}{2}=\dfrac{1}{16}xS_{ABCD}\)

\(S_{CPN}=\dfrac{1}{2}xCNxCP=\dfrac{1}{2}x\dfrac{BC}{2}x\dfrac{CD}{2}=\dfrac{1}{8}xS_{ABCD}\)

\(S_{DPQ}=\dfrac{1}{2}xPDxDQ=\dfrac{1}{2}x\dfrac{CD}{2}x\dfrac{AD}{3}=\dfrac{1}{12}xS_{ABCD}\)

\(S_{AMQ}=\dfrac{1}{2}xAMxAQ=\dfrac{1}{2}x\dfrac{3xAB}{4}x\dfrac{2xAD}{3}=\dfrac{1}{4}xS_{ABCD}\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=S_{ABCD}-\left(S_{BMN}+S_{CPN}+S_{DPQ}+S_{AMQ}\right)\)

Bạn tự thay số rồi tính nốt nhé

A B C D M N Q P

Ta có: S_AMP = \(\frac{1}{2}\)x AM x AP = \(\frac{1}{2}\)x (\(\frac{3}{4}\)x AB) x (\(\frac{1}{2}\) x AD) = (\(\frac{1}{2}\) x\(\frac{3}{4}\) x  \(\frac{1}{2}\)) x AB x AD = \(\frac{3}{16}\)x S_ABCD =  \(\frac{3}{16}\) x 192 = 36 cm²

S_DPQ  = \(\frac{1}{2}\) x PD x DQ = \(\frac{1}{2}\) x (\(\frac{1}{2}\)x AD) x (\(\frac{1}{2}\)x DC) = \(\frac{1}{8}\)x AD x DC = \(\frac{1}{8}\)x S_ABCD = \(\frac{1}{8}\)x 192 = 24 cm²

Tương tự, S_NCQ = \(\frac{3}{20}\)x S_ABCD = 28,8 cm² ; S_BMN = \(\frac{1}{20}\)x S_ABCD = 9,6 cm²

=> S_MNPQ = S_ABCD - ( S_AMP  + S_DPQ   + S_NCQ  +   S_BMN ) = 192 - (36 + 24 + 28,8 + 9,6) = 93,6 cm²

Vậy....

Ta có: S_AMP = 1212x AM x AP = 1212x (3434x AB) x (1212 x AD) = (1212 x3434 x  1212) x AB x AD = 316316x S_ABCD =  316316 x 192 = 36 cm²

S_DPQ  = 1212 x PD x DQ = 1212 x (1212x AD) x (1212x DC) = 1818x AD x DC = 1818x S_ABCD = 1818x 192 = 24 cm²

Tương tự, S_NCQ = 320320x S_ABCD = 28,8 cm² ; S_BMN = 120120x S_ABCD = 9,6 cm²

=> S_MNPQ = S_ABCD - ( S_AMP  + S_DPQ   + S_NCQ  +   S_BMN ) = 192 - (36 + 24 + 28,8 + 9,6) = 93,6 cm²

Vậy....

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 216 cm². Trên các cạnh AB, BC, CD và DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = MB, BN = 2/3 BC, CP = 2/3 CD và DQ = QA. Tính diện tích hình MNPQ?

dựa vào gợi ý trên đẻ làm nhé

bài này thì đề phải cho hình bạn ak!

sai đề à bạn

đề đúng đấy chứ , nhưng tôi không biết làm 

ABCD là hình chữ nhật có diện tích là \(288\operatorname{cm}^2\)

=>\(BA\times BC=BC\times CD=CD\times AD=AD\times AB=288\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

DQ+QA=DA

=>\(AQ=DA-DQ=DA-\frac34\times DA=\frac14\times DA\)

ΔAMQ vuông tại A

=>\(S_{AMQ}=\frac12\times AM\times AQ=\frac12\times\frac14\times DA\times\frac23\times AB=\frac{1}{12}\times AD\times AB=\frac{1}{12}\times288=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

BN=NC

=>N là trung điểm của BC

=>\(BN=CN=\frac12\times BC\)

Ta có: AM+MB=AB

=>\(MB=AB-AM=AB-\frac23\times AB=\frac13\times AB\)

ΔMBN vuông tại B

=>\(S_{BMN}=\frac12\times BM\times BN=\frac12\times\frac13\times AB\times\frac12\times BC=\frac{1}{12}\times AB\times BC=\frac{1}{12}\times288=\frac{288}{12}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

DP=PC

=>P là trung điểm của DC

=>\(CP=DP=\frac12\times DC\)

ΔNCP vuông tại C

=>\(S_{CNP}=\frac12\times CN\times CP\)

\(=\frac12\times\frac12\times BC\times\frac12\times CD=\frac18\times BC\times CD=\frac18\times288=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔPDQ vuông tại D

=>\(S_{DPQ}=\frac12\times DP\times DQ=\frac12\times\frac12\times CD\times\frac34\times DA=\frac{3}{16}\times CD\times DA=\frac{3}{16}\times288=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{AMQ}+S_{BMN}+S_{CNP}+S_{QDP}+S_{MNPQ}=S_{ABCD}\)

=>24+24+36+54+\(S_{MNPQ}=288\)

=>\(S_{MNPQ}=288-48-90=240-90=150\left(\operatorname{cm}^2\right)\)