K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2025

a: Ta có: AM+MB=AB

=>AM=15-5=10(cm)

ΔABC vuông tại B

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times BC=\frac12\cdot15\cdot10=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

N là trung điểm của BC

=>\(S_{ABN}=S_{ANC}=\frac12\cdot S_{ABC}=\frac{75}{2}=37,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(\frac{AM}{AB}=\frac{10}{15}=\frac23\)

=>\(S_{ANM}=\frac23\cdot S_{ABN}=\frac23\cdot37,5=25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Sửa đề: AE=2EN

Ta có: AE+EN=AN

=>AN=2EN+EN=3EN

=>\(\frac{AE}{AN}=\frac23\)

Xét ΔABC có

AN là đường trung tuyến

\(AE=\frac23AN\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

E là trọng tâm

F là giao điểm của BE và AC

Do đó: F là trung điểm của AC

=>FA=FC