K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 8 2022
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 8 2022
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//PC và MN=PC
=>NCPM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MP
hay góc BMP=90 độ
a) Xét \(\Delta AHB\) có:
\(M\) là trung điểm của \(BH\left(gt\right)\)
\(N\) là trung điểm của \(AH\left(gt\right)\)
=> \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta AHB.\)
=> \(MN\) // \(AB\) (tính chất đường trung bình của tam giác).
=> Tứ giác \(ABMN\) là hình thang (định nghĩa hình thang).
b) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).
=> \(AB\perp BC\) (định nghĩa hình chữ nhật).
Mà \(MN\) // \(AB\left(cmt\right)\)
=> \(MN\perp BC.\)
=> \(MN\) là đường cao của \(\Delta BNC\) (1).
Vì \(BH\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(BH\perp CN.\)
=> \(BH\) là đường cao của \(\Delta BNC\) (2).
Mà \(BH\) đi qua M (3).
=> Từ (1), (2) và (3) => M là giao điểm của 2 đường cao \(BH\) và \(MN.\)
=> \(M\) là trực tâm của \(\Delta BNC.\)
=> \(CM\perp BN\) (vì \(CM\) đi qua M).
c) Vì \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta AHB\left(cmt\right).\)
=> \(MN=\frac{1}{2}AB\) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Mà \(AB=CD\) (vì \(ABCD\) là hình chữ nhật).
=> \(MN=\frac{1}{2}CD.\)
Vì I là trung điểm của \(CD\left(gt\right)\)
=> \(CI=\frac{1}{2}CD\) (tính chất trung điểm).
Mà \(MN=\frac{1}{2}CD\left(cmt\right)\)
=> \(MN=CI\) (4).
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).
=> \(AB\) // \(CD\) (tính chất hình chữ nhật).
Mà \(MN\) // \(AB\left(cmt\right)\)
=> \(MN\) // \(CD.\)
Hay \(MN\) // \(CI\) (5).
Từ (4) và (5) => Tứ giác \(NMCI\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
=> \(NI\) // \(CM\) (định nghĩa hình bình hành).
Mà \(CM\perp BN\left(cmt\right)\)
=> \(NI\perp BN.\)
=> \(\widehat{BNI}=90^0.\)
Chúc bạn học tốt!
Làm tiếp bài Tuấn
d. \(AC^2=AB^2+BC^2=4BC^2+BC^2=5BC^2\rightarrow AC=BC\sqrt{5}\)
\(HB.AC=AB.BC=2BC.BC=2BC^2\)
\(\rightarrow BH=\frac{2BC^2}{AC}=\frac{2BC}{\sqrt{5}}\)
\(\rightarrow BH+AC=\frac{2BC}{\sqrt{5}}+BC\sqrt{5}>3BC\)
Cho em hỏi. Nếu em không ghi là BH + AC mà ghi là (AC + BH)^2 thì có đúng không ạ?