Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tìm (SAD) ∩ (SBC)
Gọi E= AD ∩ BC. Ta có:
Do đó E ∈ (SAD) ∩ (SBC).
mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC).
⇒ SE = (SAD) ∩ (SBC)
b) Tìm SD ∩ (AMN)
+ Tìm giao tuyến của (SAD) và (AMN) :
Trong mp (SBE), gọi F = MN ∩ SE :
F ∈ SE ⊂ (SAD) ⇒ F ∈ (SAD)
F ∈ MN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN)
⇒ F ∈ (SAD) ∩ (AMN)
⇒ AF = (SAD) ∩ (AMN).
+ Trong mp (SAD), gọi AF ∩ SD = P
⇒ P = SD ∩ (AMN).
c) Tìm thiết diện với mp(AMN):
(AMN) ∩ (SAB) = AM;
(AMN) ∩ (SBC) = MN;
(AMN) ∩ (SCD) = NP
(AMN) ∩ (SAD) = PA.
⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác AMNP.
a) (SAD) ∩ (SBC) = SE
b) Trong (SBE): MN ∩ SE = F
Trong (SAE): AF ∩ SD = P là điểm cần tìm
c) Thiết diện là tứ giác AMNP
TenAnh1 A = (-0.14, -7.4) A = (-0.14, -7.4) A = (-0.14, -7.4) B = (14.46, -7.36) B = (14.46, -7.36) B = (14.46, -7.36) C = (-3.74, -5.6) C = (-3.74, -5.6) C = (-3.74, -5.6) D = (11.62, -5.6) D = (11.62, -5.6) D = (11.62, -5.6)
s A B C D N P I o M
+ Chọn mp (SAC) chứa PN .
Ta có: - (SAC) giao ( BID) = I .
* I ∈ SC ⊂ (SAC).
* I ∈ ( BID).
Trong mp ( ABCD) có : AC cắt BD tại O .
=> Giao tuyến là OI.
Cho OI cắt PN tại đâu thì đấy là giao điểm.
Lời giải:
Gọi $Q$ là điểm nằm trên $DC$ sao cho $AD\parallel PQ$
Khi đó: $MN\parallel AD\parallel PQ$ nên $Q\in (MNP)$
$(MNPQ)$ chính là thiết diện của hình chóp cắt bởi $(MNP)$
Giờ ta cần tìm diện tích hình thang $MNPQ$
$SA=SD; DB=SC; AB=CD$ nên $\triangle SAB=\triangle SDC$
Tương ứng ta có $MP=NQ$
$MN=\frac{AD}{2}=\frac{3a}{2}$
$PQ=AD=3a$
$\Rightarrow MNPQ$ là hình thang cân.
Áp dụng định lý cos:
$\cos \widehat{SAB}=\frac{SA^2+AB^2-SB^2}{2SA.AB}=\frac{MA^2+AP^2-MP^2}{2MA.AP}$
$\Leftrightarrow \frac{9a^2+9a^2-27a^2}{2.3a.3a}=\frac{\frac{9}{4}a^2+4a^2-MP^2}{2.\frac{3}{2}a.2a}$
$\Rightarrow MP^2=\frac{37}{4}a^2$
$\Rightarrow h_{MNPQ}=\sqrt{MP^2-(\frac{PQ-MN}{2})^2}=\frac{\sqrt{139}}{4}a$
Diện tích thiết diện:
$S=\frac{MN+PQ}{2}.h=\frac{9\sqrt{139}}{16}a^2$
Trong (SBC): MN ∩∩ BC = E
Vậy (ABCD) ∩∩ (AMN)= AE
Trong (ABCD): AE ∩∩ CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
Trong mp(SBC) gọi MN∩ BC=E
⇒(ABCD)∩ (AMN)=AE
Trong mp(ABCD) gọi AE∩ CD=K ⇒(ABCD)∩ (AMN)=AK
(SCD)∩ (AMN)=NK ( NϵSC, Nϵ (AMN) và KϵDC, Kϵ(AMN) )
Ta có (AMN)∩ (SBC)=MN
(AMN)∩ (SCD)=NK
(AMN)∩ (ABCD)=KA
(AMN)∩ (SAB)=AM
Vậy thiết diện là tứ giác MNKA
MNKA
Trong (SBC): MN \cap∩ BC = E
Vậy (ABCD) \cap∩ (AMN) = AE
Trong (ABCD): AE \cap∩ CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
Trong (SBC): MN \cap∩ BC = E
Vậy (ABCD) \cap∩ (AMN) = AE
Trong (ABCD): AE \cap∩ CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
Trong (SBC): MN \cap∩ BC = E
Vậy (ABCD) \cap∩ (AMN) = AE
Trong (ABCD): AE \cap∩ CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
Trong (SBC): MN ∩ BC = E
Vậy (ABCD) \cap∩ (AMN) = AE
Trong (ABCD): AE ∩ CD = K\∩ CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
Trong (SBC): MN \cap∩ BC = E
Vậy (ABCD) \cap∩ (AMN) = AE
Trong (ABCD): AE \cap∩ CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
Trong (SBC): MN \cap∩ BC = E
Vậy (ABCD) \cap∩ (AMN) = AE
Trong (ABCD): AE \cap∩ CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
tứ giác
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
Trong (SBC): MN ∩∩ BC = E
Vậy (ABCD) ∩∩ (AMN) = AE
Trong (ABCD): AE ∩∩ CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.
Trong (SBC): MN\(\cap\) BC = E
Vậy (ABCD)\(\cap\) (AMN) = AE
Trong (ABCD): AE\(\cap\) CD = K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA
\(Trong (SBC): MN ∩ BC = E Vậy (ABCD) ∩ (AMN) = AE Trong (ABCD): AE ∩ CD = K Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA.\)
trong (SBC): MN ∩ BC= E
VẬY (ABCD ∩(AMN)= AE
TRONG (ABCD): AE∩CD=K
VẬY THIẾT CẦN TÌM LÀ TỨ GIÁC MNKA
Trong (SBC):MN là con của BC=E.
Vậy (ABCD) là con của (AMN)=AE
Trong (ABCD):AE là con của CD=K
Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác MNKA
Trong mp(SBC) gọi MN∩ BC=E
⇒(ABCD)∩ (AMN)=AE
Trong mp(ABCD) gọi AE∩ CD=K ⇒(ABCD)∩ (AMN)=AK
(SCD)∩ (AMN)=NK ( NϵSC, Nϵ (AMN) và KϵDC, Kϵ(AMN) )
Ta có (AMN)∩ (SBC)=MN
(AMN)∩ (SCD)=NK
(AMN)∩ (ABCD)=KA
(AMN)∩ (SAB)=AM
Vậy thiết diện là tứ giác MNKA
Trong mp(SBC) gọi MN∩ BC=E
⇒(ABCD)∩ (AMN)=AE
Trong mp(ABCD) gọi AE∩ CD=K ⇒(ABCD)∩ (AMN)=AK
(SCD)∩ (AMN)=NK ( NϵSC, Nϵ (AMN) và KϵDC, Kϵ(AMN) )
Ta có (AMN)∩ (SBC)=MN
(AMN)∩ (SCD)=NK
(AMN)∩ (ABCD)=KA
(AMN)∩ (SAB)=AM
Vậy thiết diện là tứ giác MNKA
Trong mp(SBC) gọi MN∩ BC=E
⇒(ABCD)∩ (AMN)=AE
Trong mp(ABCD) gọi AE∩ CD=K ⇒(ABCD)∩ (AMN)=AK
(SCD)∩ (AMN)=NK ( NϵSC, Nϵ (AMN) và KϵDC, Kϵ(AMN) )
Ta có (AMN)∩ (SBC)=MN
(AMN)∩ (SCD)=NK
(AMN)∩ (ABCD)=KA
(AMN)∩ (SAB)=AM
Vậy thiết diện là tứ giác MNKA
Bài 2 luôn nha thầy