Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề M,N lần lượt thuộc các cạnh BC và SD
a: Chọn mp(SBD) có chứa BN
Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
O∈AC⊂(SAC)
O∈BD⊂(SBD)
Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)
S∈(SAC)
S∈(SBD)
Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
Gọi I là giao điểm của BN và SO
=>I là giao điểm của BN và (SAC)
b: Chọn mp(SDM) có chứa MN
Trong mp(ABCD), Gọi K là giao điểm của DM và AC
K∈DM⊂(SDM)
K∈AC⊂(SAC)
Do đó: K∈(SDM) giao (SAC)(3)
S∈(SDM)
S∈(SAC)
Do đó: S∈(SDM) giao (SAC)(4)
Từ (3),(4) suy ra (SDM) giao (SAC)=SK
Gọi J là giao điểm của MN và SK
=>J là giao điểm của MN và (SAC)
a) S, I, J, G là điểm chunng của (SAE) và (SBD)
b) S, K, L là điểm chung của (SAB) và (SDE)
\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp SA\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow\left(SBD\right)\perp\left(SAC\right)\)
a) () // (ABCD) =>
// AB =>
là trung điểm của SB. Chứng minh tương tự với các điểm còn lại
b) Áp dụng định lí Ta-lét trong không gian:
\(\dfrac{A_1A_2}{A_2A}=\dfrac{B_1B_2}{B_2B}=\dfrac{C_1C_2}{CC_2}=\dfrac{D_1D_2}{D_2D}\).
Do \(A_1A_2=A_2A\) nên : \(\dfrac{A_1A_2}{A_2A}=\dfrac{B_1B_2}{B_2B}=\dfrac{C_1C_2}{CC_2}=\dfrac{D_1D_2}{D_2D}=1\).
Nên \(B_1B_2=B_2B;C_1C_2=CC_2=D_1D_2=D_2D\).
c) Có hai hình chóp cụt:
a/ Gọi O là giao điểm AC và BD
Trong mặt phẳng (SBD), nối SO cắt BN tại I \(\Rightarrow I=BN\cap\left(SAC\right)\)
b/ Nối MD cắt AC tại P
Trong mặt phẳng (SMD), nối MN cắt SP tại J
\(\Rightarrow J=MN\cap\left(SAC\right)\)
c/ Ba mặt phẳng (SAC); (BCN), (SDM) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt CI, MN, SP.
Mà SP cắt MN tại J \(\Rightarrow\) CI đi qua J hay C;I;J thẳng hàng