Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề; BC vuông góc SB
BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuôg góc (SAB)
=>CB vuông góc SB
c: (SO;(SCD))=(SO;SK)=góc KSO(OK vuông góc DC tại K)
\(AO=\dfrac{AC}{2}=1.5a\)
\(SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=\sqrt{\left(5a\right)^2-\left(3a\right)^2}=4a\)
\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)
\(AD=BC=\sqrt{\left(3a\right)^2-a^2}=2a\sqrt{2}\)
Xét ΔACD có
O là trung điểm của AC
OK//AD
=>K là trung điểm của CD
=>DK=CK=a/2
\(AK=\sqrt{\left(2a\sqrt{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{33}}{2}\)
\(SK=\sqrt{SA^2+AK^2}=\sqrt{\left(4a\right)^2+\dfrac{33}{4}a^2}=\dfrac{a\sqrt{97}}{2}\)
OK=AD/2=a căn 2
\(SO=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)
\(cosKSO=\dfrac{SK^2+SO^2-OK^2}{2\cdot SK\cdot SO}\simeq0.96\)
=>góc KSO=16 độ
Câu c bn ch c/m đc OK vuông góc vs mp (SCD)
Thì sao xác định đc góc cần tìm là OSK
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=1/2
=>góc SDA=27 độ
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=1/2
=>góc SDA=27 độ
3 , SA vuông góc (ABCD) , SA=3a
a: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
b: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=1/2
=>góc SDA=27 độ
a: BC vuông góc AB; BC vuông góc SA
=>BC vuông góc (SAB)
b: (BS;(BACD))=(BS;BA)=góc SBA
tan SBA=SA/AB=căn 5/2
=>góc SBA=48 độ
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=1
=>góc SCA=45 độ
a: CD⊥AD(ABCD là hình vuông)
CD⊥SA(SA⊥(ABCD))
mà SA,AD cùng thuộc mp(SAD)
nên CD⊥(SAD)
b: BC⊥BA(ABCD là hình vuông)
BC⊥SA(SA⊥(ABCD))
mà BA,SA cùng thuộc mp(SAB)
nên BC⊥(SAB)
=>BC⊥AP
AP⊥SB
AP⊥BC
mà SB,BC cùng thuộc mp(SBC)
nên AP⊥(SBC)
=>AP⊥SC
Ta có: DC⊥(SAD)
=>DC⊥AQ
Ta có: AQ⊥SD
AQ⊥CD
mà SD,CD cùng thuộc mp(SCD)
nên AQ⊥(SCD)
=>AQ⊥SC
Ta có: AP⊥ SC
AQ⊥SC
mà AP,AQ cùng thuộc mp(PAQ)
nên SC⊥(PAQ)
=>SC⊥PQ
c: SA⊥(ABCD)
=>A là hình chiếu của S xuống mp(ABCD)
=>\(\hat{SC;\left(ABCD\right)}=\hat{CS;CA}=\hat{SCA}\)
ABCD là hình vuông
=>\(AC^2=AB^2+BC^2\)
=>\(AC^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(AC=a\sqrt2\)
Xét ΔSAC vuông tại A có tan SCA\(=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt6}{3}:a\sqrt2=\frac{\sqrt6}{3\cdot\sqrt2}=\frac{\sqrt3}{3}\)
nên \(\hat{SCA}=30^0\)
=>\(\hat{SC;\left(ABCD\right)}=30^0\)
a: Ta có: CD⊥AD(ABCD là hình vuông)
CD⊥ SA(SA⊥(ABCD))
mà AD,SA cùng thuộc mp(SAD)
nên CD⊥(SAD)
b: Ta có: CD⊥(SAD)
=>CD⊥AK
Ta có: AK⊥SD
CD⊥AK
mà SD,CD cùng thuộc mp(SCD)
nên AK⊥(SCD)
=>AK⊥SC
c: Ta có; BC⊥BA
BC⊥SA(SA⊥(ABCD))
mà BA,SA cùng thuộc mp(SAB)
nên BC⊥(SAB)
=>BC⊥AH
Ta có: AH⊥BC
AH⊥SB
mà SB,BC cùng thuộc mp(SBC)
nên AH⊥(SBC)
=>AH⊥SC
mà AK⊥SC
và AH,AK cùng thuộc mp(HAK)
nên SC⊥(HAK)
=>HK⊥AM
d:
ABCD là hình vuông cạnh a
=>AB=AD=a
Xét ΔSAD vuông tại A có AK là đường cao
nên \(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}\)
=>\(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{\left(a\sqrt3\right)^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{1}{3a^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{4}{3a^2}\)
=>\(AK^2=\frac{3a^2}{4}\)
=>\(AK=\frac{a\sqrt3}{2}\)
Xét ΔSAB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2}\)
=>\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{\left(a\sqrt3\right)^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{1}{3a^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{4}{3a^2}\)
=>\(AH^2=\frac{3a^2}{4}\)
=>\(AH=\frac{a\sqrt3}{2}\)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AB\\AB\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\)
b.
Từ câu a ta có \(AB\perp\left(SAD\right)\)
Mà \(SD\in\left(SAD\right)\)
\(\Rightarrow AB\perp SD\)