a: M∈AD⊂(SAD)

M∈(MBC)

Do đó: M∈(SAD) giao (MBC)

Xét (SAD) và (MBC) có

M∈(SAD) giao (MBC)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (MBC)=xy, xy đi qua M và xy//AD//BC

b: Chọn mp(SAB) có chứa BM

SA⊂(SAB); SA⊂(SAC)

Do đó: (SAB) giao (SAC)=SA

SA giao BM=M

=>M là giao điểm của BM và mp(SAC)

c: Xét ΔSAD có

M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD
=>MN là đường trung bình của ΔSAD
=>MN//AD

=>MN//BC

=>MN//(SBC)

a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Ta có:

⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx

Và Sx // AD // BC.

b) Ta có: MN // IA // CD

Mà  

(G là trọng tâm của ∆SAB) nên 

 ⇒ GN // SC

SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)

c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)

MN // CD ⇒

Ta có:

1: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

=>\(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

AB//CD

S thuộc (SAB) giao (SCD)

=>(SAB) giao (SCD)=xy, xy qua S, xy//AB//DC

2: 

Xét ΔSBC có SM/SB=SN/SC

nên MN//BC

=>MN//AD

=>AMND là hình thang

Xét ΔSBD có BM/BS=BO/BD

nên MO//SD

=>MO//(SAD)

a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Ta có:

⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx

Và Sx // AD // BC.

b) Ta có: MN // IA // CD

Mà  

(G là trọng tâm của ∆SAB) nên 

 ⇒ GN // SC

SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)

c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)

MN // CD ⇒

Ta có:

a: Xét ΔDAC có

M,N lần lượt là trung điểm của DA,DC

=>MN là đường trung bình của ΔDAC

=>MN//AC

=>MN//(SAC)

a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)

\(CN=ND=\frac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AM=MB=CN=ND

Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

=>MN//AD

=>MN//(SAD)

MN//AD

AD//BC

Do đó: MN//BC

=>MN//(SBC)

c: Xét ΔABS có

M,I lần lượt là trung điểm của AB,AS
=>MI là đường trung bình của ΔABS

=>MI//SB

=>SB//(IMN)

1: Xét (SBC) và (SAD) có

S∈(SBC) giao (SAD)

BC//AD

Do đó: (SBC) giao (SAD)=xy, xy đi qua S và xy//BC//AD
2: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)

\(CN=ND=\frac{CD}{2}\)

mà AB=CD
nên AM=MB=CN=ND

Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

=>MN//AD

mà AD⊂(SAD)

nên MN//(SDA)

Ta có: MN//AD

AD//BC

Do đó: MN//BC

mà BC⊂(SBC)

nên MN//(SBC)

3: Chọn mp(SAD) có chứa SD

I∈SA⊂(SAD)

I∈(INM)

Do đó: I∈(SAD) giao (INM)

Xét (SAD) giao (INM) có

I∈(SAD) giao (INM)

AD//MN

Do đó: (SAD) giao (MIN)=xy, xy đi qua I và xy//AD//MN

Gọi K là giao điểm của xy và SD

=>K là giao điểm của SD và (INM)

4: Xét ΔSAB có

I,M lần lượt là trung điểm của AS,AB

=>IM là đường trung bình của ΔSAB

=>IM//SB

=>SB//(IMN)

Đề bài sai òi :v Vẽ hình ra đi bạn.

Giờ tui gán MN vô (SBD) thì giao tuyến của (SBD) và (SBC) là SB. Vậy nên SB phải song song với MN. Nhưng ko :) Song song chết liền hà :)