K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Đặt hệ trục tọa độ:
$B(0,0,0),\ A(a,0,0),\ C(0,a,0)$.
Vì $SA\perp(ABC)$ và $SA=a$ nên:
$S(a,0,a)$.
Trong mặt phẳng $(SAC)$:
$\vec{SA}=(0,0,a),\ \vec{AC}=(-a,a,0)$.
Vectơ pháp tuyến của $(SAC)$ là:
$\vec n_1=\vec{SA}\times\vec{AC}=(-a^2,-a^2,0)$.
Suy ra có thể lấy:
$\vec n_1=(1,1,0)$.
Trong mặt phẳng $(SBC)$:
$\vec{SB}=(-a,0,-a),\ \vec{BC}=(0,a,0)$.
Vectơ pháp tuyến của $(SBC)$ là:
$\vec n_2=\vec{SB}\times\vec{BC}=(a^2,0,-a^2)$.
Suy ra có thể lấy:
$\vec n_2=(1,0,-1)$.
Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vectơ pháp tuyến:
$\cos\alpha=\dfrac{|\vec n_1\cdot\vec n_2|}{|\vec n_1||\vec n_2|}$
$=\dfrac{|1\cdot1+1\cdot0+0\cdot(-1)|}{\sqrt{1^2+1^2}\sqrt{1^2+(-1)^2}}$
$=\dfrac{1}{2}$.
Suy ra:
$\alpha=60^\circ$.
Vậy chọn đáp án A.