Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = a \Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}a^2$.
Vì $(SAC)\perp(ABC)$ nên hình chiếu $H$ của $S$ lên $(ABC)$ thuộc $AC$.
Tam giác $SAC$ cân tại $S$ nên $SH \perp AC$ tại trung điểm $H$ của $AC$.
Suy ra: $AC = a\sqrt2 \Rightarrow AH = HC = \dfrac{a\sqrt2}{2}$.
Trong tam giác vuông cân $ABC$:
$BH = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{a\sqrt2}{2}$.
Xét góc giữa $SB$ và $(ABC)$:
$\tan 45^\circ = \dfrac{SH}{BH} \Rightarrow 1 = \dfrac{SH}{\dfrac{a\sqrt2}{2}} \Rightarrow SH = \dfrac{a\sqrt2}{2}$.
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SH= \dfrac13 \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot \dfrac{a\sqrt2}{2}= \dfrac{a^3\sqrt2}{12}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3\sqrt2}{12}$.
Chọn đáp án C.
Gọi H là trung điểm của AC
Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C 
Xác đinh được 
Ta có MH//SA 
Gọi I là trung điểm của AB 
và chứng minh được 
Trong tam giác vuông SHI tính được 
Chọn A.
Hạ S D ⊥ ( A B C ) Ta có:
⇒ B A ⊥ D B ⇒ ∠ D B C = 60 ° Tương tự ta có
⇒ C A ⊥ D C ⇒ ∠ C D B = 60 °
Do đó ∆ C B D đều cạnh
Vậy 
Chọn đáp án B.
Ta chọn (SBC) làm mặt đáy => chiều cao khối chóp là d(A, (SBC)) = 3a
Tam giác SBC vuông cân tại S nên 
Vậy thể tích khối chóp 
Chọn A.
Đáp án B
Ta có: V S . A B C = 1 3 S B . S A B C = 1 3 .2 a . a 2 3 4 = a 3 3 6
