Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề bài sai rồi bạn ơi phải là hình hộp chữ nhật mới đúng chứ
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = 2 \Rightarrow AC = 2\sqrt2$.
Các cạnh bên: $SA = SB = SC = 2$.
Đặt hệ trục tọa độ: $B(0,0,0),\ A(2,0,0),\ C(0,2,0)$.
Gọi $S(x,y,z)$ thỏa:
$SB^2 = x^2 + y^2 + z^2 = 4$.
Từ $SA^2 = 4 \Rightarrow (x-2)^2 + y^2 + z^2 = 4 \Rightarrow x = 1$.
Từ $SC^2 = 4 \Rightarrow x^2 + (y-2)^2 + z^2 = 4 \Rightarrow y = 1$.
Thay vào: $1 + 1 + z^2 = 4 \Rightarrow z^2 = 2 \Rightarrow z = \sqrt2$.
Suy ra $S(1,1,\sqrt2)$.
Do $SA = SB = SC = 2$ nên tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm $S$ đối xứng với $B$ qua tâm $I$, suy ra:
$I\left(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt2}{2}\right)$.
Bán kính:
$R = IB = \sqrt{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{\sqrt2}{2}\right)^2} = \sqrt{\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2}} = 1$.
Thể tích khối cầu:
$V = \dfrac{4}{3}\pi R^3 = \dfrac{4}{3}\pi$.
Vậy $V = \dfrac{4\pi}{3}$.
Chọn đáp án B.
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ nên:
$AB = BC = 2 \Rightarrow AC = 2\sqrt2$.
Các cạnh bên: $SA = SB = SC = 2$.
Ta có: $AB^2 + BC^2 = 4 + 4 = 8 = AC^2$ nên $\triangle ABC$ vuông tại $B$.
Mặt khác: $SA = SB = SC = 2$ nên điểm $S$ cách đều $A,B,C$.
Suy ra $S$ nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
Vì tam giác $ABC$ vuông tại $B$ nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm $O$ của $AC$.
Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp là trung điểm $I$ của $SO$.
Ta có: $AC = 2\sqrt2 \Rightarrow OA = OB = OC = \dfrac{AC}{2} = \sqrt2$.
Xét tam giác vuông $SAO$:
$SA^2 = SO^2 + OA^2$
$4 = SO^2 + 2 \Rightarrow SO^2 = 2 \Rightarrow SO = \sqrt2$.
Suy ra: $R = \dfrac{SO}{2} = \dfrac{\sqrt2}{2}$.
Thể tích khối cầu:
$V = \dfrac{4}{3}\pi R^3 = \dfrac{4}{3}\pi \left(\dfrac{\sqrt2}{2}\right)^3 = \dfrac{4}{3}\pi \cdot \dfrac{2\sqrt2}{8} = \dfrac{\sqrt2\pi}{3}$.
Vậy $V = \dfrac{\sqrt2\pi}{3}$.
a) ta có:
\(\frac{-1}{2}-1\le x\le\frac{1}{2}.3\)
hay \(-1,5\le x\le1,5\)
vì x\(\in Z\) nên ta chọn x=-1,0,1
ta có:
3S=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\)
3S-S=\(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^9}\right)\)
2S=1-\(\frac{1}{3^9}\)
s=\(\left(1-\frac{1}{3^9}\right):2\)
Đáp án B.
Bán kính mặt đáy là R = 2 3 . A B 3 2 = 3 3 ⇒ S x q = πRl = π . 3 3 . 2 = 2 π 3 3 .