Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CN=DN=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=DN
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Hình bình hành AMND có AM=AD
nên AMND là hình thoi
b: Xét tứ giác BMNC có
BM//NC
BM=NC
Do đó: BMNC là hình bình hành
=>BN cắt MC tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của BN và MC
AMND là hình thoi
=>AN cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm chung của AN và MD
Xét ΔMDC có
E,F lần lượt là trung điểm của MD,MC
=>EF là đường trung bình
=>EF//DC
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
AM=AD
=>AMND là hình thoi
b: AMND là hình thoi
=>I là trung điểm chung của AN và MD và AN vuông góc MD tại N
Xét tứ giác MBCN có
MB//CN
MB=CN
MB=BC
=>MBCN là hình thoi
=>MC vuông góc BN tại K và K là trung điểm chung của MC và BN
Xét ΔMDC có
MN là trung tuyến
MN=DC/2
=>ΔMDC vuông tại M
Xét tứ giác MINK có
góc MIN=góc MKN=góc IMK=90 độ
=>MINK là hình chữ nhật
c: Xét ΔMDC có MI/MD=MK/MC
nên IK//DC
a: Ta có: \(AP=PB=\frac{AB}{2}\)
\(DQ=QC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AP=PB=DQ=QC=AD=BC
Xét tứ giác APQD có
AP//QD
AP=QD
Do đó: APQD là hình bình hành
Hình bình hành APQD có AP=AD
nên APQD là hình thoi
b: APQD là hình thoi
=>QP=PA
=>\(QP=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔQAB có
QP là đường trung tuyến
\(QP=\frac{AB}{2}\)
Do đó; ΔQAB vuông tại Q
=>\(\hat{AQB}=90^0\)
Xét tứ giác BPQC có
BP//QC
BP=QC
Do đó: BPQC là hình bình hành
Hình bình hành BPQC có BP=BC
nên BPQC là hình thoi
=>BQ⊥PC tại K và K là trung điểm chung của BQ và PC
APQD là hình thoi
=>AQ⊥PD tại I và I là trung điểm chung của AQ và PD
Xét tứ giác IPKQ có \(\hat{IQK}=\hat{QIP}=\hat{QKP}=90^0\)
nên IPKQ là hình chữ nhật
c: Xét ΔQAB có
I,K lần lượt là trung điểm của QA,QB
=>IK là đường trung bình của ΔQAB
=>IK//AB và \(IK=\frac{AB}{2}=AD\)
d: Hình chữ nhật IPKQ trở thành hình vuông khi IP=IQ
=>AQ=PD
=>APQD là hình chữ nhật
=>\(\hat{BAD}=90^0\)
a: Ta có: \(AP=PB=\frac{AB}{2}\)
\(DQ=QC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AP=PB=DQ=QC=AD=BC
Xét tứ giác APQD có
AP//QD
AP=QD
Do đó: APQD là hình bình hành
Hình bình hành APQD có AP=AD
nên APQD là hình thoi
b: APQD là hình thoi
=>QP=PA
=>\(QP=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔQAB có
QP là đường trung tuyến
\(QP=\frac{AB}{2}\)
Do đó; ΔQAB vuông tại Q
=>\(\hat{AQB}=90^0\)
Xét tứ giác BPQC có
BP//QC
BP=QC
Do đó: BPQC là hình bình hành
Hình bình hành BPQC có BP=BC
nên BPQC là hình thoi
=>BQ⊥PC tại K và K là trung điểm chung của BQ và PC
APQD là hình thoi
=>AQ⊥PD tại I và I là trung điểm chung của AQ và PD
Xét tứ giác IPKQ có \(\hat{IQK}=\hat{QIP}=\hat{QKP}=90^0\)
nên IPKQ là hình chữ nhật
c: Xét ΔQAB có
I,K lần lượt là trung điểm của QA,QB
=>IK là đường trung bình của ΔQAB
=>IK//AB và \(IK=\frac{AB}{2}=AD\)
d: Hình chữ nhật IPKQ trở thành hình vuông khi IP=IQ
=>AQ=PD
=>APQD là hình chữ nhật
=>\(\hat{BAD}=90^0\)
a: Ta có: \(AP=PB=\frac{AB}{2}\)
\(DQ=QC=\frac{DC}{2}\)
\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)
mà AB=CD
nên AP=PB=DQ=QC=AD=BC
Xét tứ giác APQD có
AP//QD
AP=QD
Do đó: APQD là hình bình hành
Hình bình hành APQD có AP=AD
nên APQD là hình thoi
b: APQD là hình thoi
=>QP=PA
=>\(QP=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔQAB có
QP là đường trung tuyến
\(QP=\frac{AB}{2}\)
Do đó; ΔQAB vuông tại Q
=>\(\hat{AQB}=90^0\)
Xét tứ giác BPQC có
BP//QC
BP=QC
Do đó: BPQC là hình bình hành
Hình bình hành BPQC có BP=BC
nên BPQC là hình thoi
=>BQ⊥PC tại K và K là trung điểm chung của BQ và PC
APQD là hình thoi
=>AQ⊥PD tại I và I là trung điểm chung của AQ và PD
Xét tứ giác IPKQ có \(\hat{IQK}=\hat{QIP}=\hat{QKP}=90^0\)
nên IPKQ là hình chữ nhật
c: Xét ΔQAB có
I,K lần lượt là trung điểm của QA,QB
=>IK là đường trung bình của ΔQAB
=>IK//AB và \(IK=\frac{AB}{2}=AD\)
d: Hình chữ nhật IPKQ trở thành hình vuông khi IP=IQ
=>AQ=PD
=>APQD là hình chữ nhật
=>\(\hat{BAD}=90^0\)
Bạn ơi, đề câu a sai nhé ! Mình đọc không có điểm I nha !
