Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AE=BE=\frac{AB}{2}\)
\(DF=CF=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD(ABCD là hình bình hành)
nên AE=BE=DF=CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Ta có: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
c: Sửa đề: I,K lần lượt là giao điểm của BD với AF và CE
AECF là hình bình hành
=>AF//CE
=>FI//CK và EK//AI
Xét ΔBAI có
E là trung điểm của BA
EK//AI
Do đó: K là trung điểm của BI
=>BK=KI(1)
Xét ΔDKC có
F là trung điểm của DC
FI//KC
Do đó: I là trung điểm của DK
=>DI=IK(2)
Từ (1),(2) suy ra DI=IK=KB
mà DI+IK+KB=DB
nên \(DI=IK=KB=\frac{DB}{3}\)
=>\(IK=\frac{DB}{3}\)