Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp mình bài này với
1 phần 2 x4x6 x 1 phhàn 4x6x8 x 1 6x8x10 x...x1phần 50nhân 52 nhân 54
a: AQ là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAQ}=\hat{DAQ}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)
BP là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABP}=\hat{CBP}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
DQ là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADQ}=\hat{CDQ}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)
\(\hat{QAD}+\hat{QDA}=\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ADC}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)
=>ΔQAD vuông tại Q
=>QA⊥QD
=>AP⊥QD
Ta có: \(\hat{PAB}+\hat{PBA}\)
\(=\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)
=>ΔPAB vuông tại P
=>AP⊥PB
mà AP⊥DQ
nên BP//DQ
b: ΔQAD vuông tại Q
=>\(\hat{AQD}=90^0\)
=>AP⊥DM tại Q
Ta có: CN là phân giác của góc BCD
=>\(\hat{BCN}=\hat{DCN}=\frac12\cdot\hat{BCD}\)
\(\hat{MCD}+\hat{MDC}=\frac12\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)
=>ΔMDC vuông tại M
=>\(\hat{DMC}=90^0\)
Xét tứ giác MNPQ có \(\hat{QMN}=\hat{QPN}=\hat{MQP}=90^0\)
nên MNPQ là hình chữ nhật
a: Ta có:DQ là phân giác của \(\hat{ADC}\)
=>\(\hat{ADQ}=\hat{CDQ}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)
AP là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAP}=\hat{DAP}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)
Ta có: BP là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABP}=\hat{CBP}=\frac12\cdot\hat{ABC}\)
\(\hat{PAB}+\hat{PBA}=\frac12\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)
=>PA⊥PB
\(\hat{QAD}+\hat{QDA}=\frac12\cdot\left(\hat{BAD}+\hat{ADC}\right)=\frac12\cdot180^0=90^0\)
=>ΔQAD vuông tại Q
=>QA⊥QD
=>QD⊥PA
mà PA⊥PB
nên QD//PB
a) từ I kẻ HI//AB//DC
=> GÓC HID= GÓC IDC ( SLT)
MÀ IDC=IDH => GÓC HID=GÓC IDH => TAM GIÁC HID CÂN TẠI H => HD=HI
TƯƠNG TỰ CHỨNG MINH TAM GIÁC HIA CÂN TẠI H => HI=HA
=> HA=HD => H LÀ TRUNG ĐIỂM AD
MÀ HI//AC//CD => I PHẢI LÀ TRUNG ĐIỂM BC
=> HI LÀ ĐTB CỦA HÌNH THANG
=> HI= (AB+CD)/2 (1)
MẶT KHÁC TRONG TAM GIÁC IAD:
GÓC ADI + GÓC IDA=1/2 GÓC A +1/2 GÓC D=1/2 (A+D)=1/2 180=90 ( ABCD LÀ HÌNH THANG => A+D=180)
=> TAM GIÁC ADI VUÔNG TẠI I. HI LÀ TRUNG TUYẾN => HI=AD/2 (2)
TỪ (1;2) => ĐPCM
B) GỌI PG GÓC A CẮT PG GÓC D TẠI I
TỪ I TA KẺ HI//AB//CD (H THUỘC AD)
=> .... ( ĐẾN ĐÂY C/M NHƯ TRÊN ĐỂ => H LÀ TĐ CỦA AD, TAM GIÁC ADI VUÔNG)
=> HI= AD/2.
TA CÓ: AD=AB+CD => HI=AB+CD/2 HAY HI= NỬA TỔNG 2 ĐÁY
H LÀ TRUNG ĐIỂM AD, HI//AB//CD. HI = NỬA TỔNG HAI ĐÁY => I PHẢI LÀ TRUNG ĐIỂM BC => AI CẮT DI TẠI I THUỘC BC
a: \(\widehat{QAD}+\widehat{QDA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>ΔAQD vuông tại Q