Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔEAD và ΔFCB có
EA=FC
\(\hat{EAD}=\hat{FCB}\) (ABCD là hình bình hành)
AD=CB
Do đó: ΔEAD=ΔFCB
=>ED=FB
c: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔAIC có
O,D lần lượt là trung điểm của AC,AI
=>OD là đường trung bình của ΔAIC
=>OD//IC
d: AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AC,EF,BD đồng quy
a: Xét tứ giác AICK có
AI//CK
AI=CK
Do đó: AICK là hình bình hành
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Ta có: AE+BE=AB
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=FD
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
c: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
BEDF là hình bình hành
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của EF
=>E,O,F thẳng hàng
a: Ta có: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AB=CD và AE=CF
nên BE=FD
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: BEDF là hình bình hành
=>BF//DE và BF=DE
Xét ΔNBE và ΔMDF có
\(\hat{NBE}=\hat{MDF}\) (hai góc so le trong, BE//DF)
BE=DF
\(\hat{NEB}=\hat{MFD}\left(=\hat{ECF}\right)\)
Do đó: ΔNBE=ΔMDF
=>BN=DM
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB,BC,CD,DA tại E,G,F,H.Chứng minh:
a) Bà điểm E,O,F thẳng hàng và ba điểm G,O,H thẳng hàng
b) Tứ giác EGFH lầ hình vuông
Hình có 2 cạnh song song bằng nhau là hình bình hành. Giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành là trung điểm của chúng.