K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 10 2021
tham khảo
a) Xét tứ giác AECF ta có:
AE = FC (gt)
AE // FC (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành (dhnb).
Vì ABCD là hình bình hành => AB=CD
Mà AE = CF => EB=DF.
Xét tứ giác EBFD ta có:
EB=DF (cmt)
EM//DF (ABCD là hình bình hành).
=>EBFD là hình bình hành (dhnb).
b) Vì ABCD là hình bình hành => AD=BC
Mà DG = BH => AG=HF.
Xét tam giác AEG và tam giác CFH ta có:
Góc A = góc C (2 góc đối của hbh ABCD)
AE = CF (gt)
AG = HC (cmt)
=> tam giác AEG = tam giác CFH (c-g-c)
=> AG = FH (1)
Chứng minh tương tự với tam giác DGF = tam giác BHE (c-g-c)
=> EH = GF (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác EHFG là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD.
=> I là trung điểm của AC và BD.
Ta có AECF là hbh (cmt)
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC => I cũng là trung điểm của EF.
=> AC, BD, EF đồng quy tại I.
11 tháng 10 2021
a) Xét tứ giác AECF ta có:
AE = FC (gt)
AE // FC (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành (dhnb).
Vì ABCD là hình bình hành => AB=CD
Mà AE = CF => EB=DF.
Xét tứ giác EBFD ta có:
EB=DF (cmt)
EM//DF (ABCD là hình bình hành).
=>EBFD là hình bình hành (dhnb).
b) Vì ABCD là hình bình hành => AD=BC
Mà DG = BH => AG=HF.
Xét tam giác AEG và tam giác CFH ta có:
Góc A = góc C (2 góc đối của hbh ABCD)
AE = CF (gt)
AG = HC (cmt)
=> tam giác AEG = tam giác CFH (c-g-c)
=> AG = FH (1)
Chứng minh tương tự với tam giác DGF = tam giác BHE (c-g-c)
=> EH = GF (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác EHFG là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD.
=> I là trung điểm của AC và BD.
Ta có AECF là hbh (cmt)
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC => I cũng là trung điểm của EF.
=> AC, BD, EF đồng quy tại I.
11 tháng 12 2025
Xét tam giác ABC có
P là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra PN song song với BC
Có NP song song với BC
Mà BC vuông góc với AH
Suy ra NP vuông góc với AH
Xét tứ giác MNQH có
PN song song với BC
Suy ra MNQH là hình thang
Mà góc MQH = 90 độ ( NP vuông góc với AH )
góc QHM = 90 độ ( AH vuông góc với BC )
Suy ra MNOH là hình thang vuông
Mình chịu câu b) :(